平面向量的正交分解_第1页
平面向量的正交分解_第2页
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平面向量的正交分解_第5页
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文档简介

1、2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示,1。学习使用平面向量的正交分解来解决问题2。学习用坐标来表示平面向量,复习平面向量的基本定理。如果e1和e2是同一平面中的两个非共线矢量,那么对于该平面中的任何矢量a,只有一对实数1和2,这使得a=e1、e2、(。(2)地下室不是唯一的,钥匙不共线;(3)根据定理,任何向量A都可以在给定基e1和e2的条件下分解;(4)当给定底物时,分解形式是唯一的。1,2是由a,e1和e2唯一确定的量。a=1 e1 2 e2,复习,向量角度,已知AOB是两个非零向量A和B之间的角度(1)AOB的取值范围是多少?(2)如果甲和乙在同一个方向,AOB=?(3)如果A和B颠倒

2、,AOB=?思考:如果向量A和B之间的夹角是90度,那么向量A和B是垂直的,这叫做ab。思考:两个垂直矢量可以作为平面上所有矢量的一组基础吗?将一个向量分解成两个相互垂直的向量称为向量的正交分解。练习:如图所示,向量I和J是两个相互垂直的单位向量,|a|=4,向量A和I之间的角度是30。以与X轴和Y轴方向相同的两个单位矢量I和J分别为基。I=J=0=,(1,0) (0,1) (0,0),A=(X,Y),ab,你能说出向量b的坐标吗?b=(x,y),a,如图所示,在直角坐标平面中,以原点o为起点,OA=a,则点a的位置由a唯一确定,因此,在平面直角坐标系统中,每个平面矢量可以唯一地用一对实数表示。练习:在同一直角坐标系中画出下列向量。用基I和J来表示向量A、B、C和D,并找出它们的坐标。-4-3-2-1 1 2 3 4、B,A,x=

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