北师大版数学七年级下全等三角形练习题

1、类型一类型一倍长中线（线段）造全等倍长中线（线段）造全等 1 1、已知：如图，、已知：如图，ADAD 是是ABCABC 的中线，的中线，BEBE 交交 ACAC 于于 E E，交，交 ADAD 于于 F F，且，且 AE=EFAE=EF，求证：，求证：AC=BFAC=BF A F B 2 2、 如图，如图， ADAD 为为ABC的中线，的中线， DEDE 平分平分BDA交交 ABAB 于于 E E， DFDF 平分平分ADC交交 ACAC 于于 F.F. 求证：求证：BE CF EF A E DC E F CB D 第 14 题图 3 3、已知：、已知：ADAD、AEAE 分别是分别是ABCA

2、BC 和和ABDABD 的中线，且的中线，且 BA=BDBA=BD， 求证：求证：AE=AE= 1 ACAC 2 A 4 4、 5 5、 4 4、如图、如图 2323，ABCABC 中，中，D D 是是 BCBC 的中点，过的中点，过 D D 点的直线点的直线 GFGF 交交 ACAC 于于 F F，交，交 ACAC 的平行线的平行线 BGBG 于于 G G 点，点， DEDEDFDF，交，交 ABAB 于点于点 E E，连结，连结 EGEG、EF.EF. 求证：求证：BG=CFBG=CF 请你判断请你判断 BE+CFBE+CF 与与 EFEF 的大小关系，并说明理由。的大小关系，并说明理由。

3、 B E D C 类型二类型二截长补短截长补短 1 1、已知，四边形、已知，四边形 ABCDABCD 中，中，ABABCDCD，1 12 2，3 34 4。求证：。求证：BCBCABABCDCD。 D E A 4 1 3 2 B C 2 2、已知：如图，在、已知：如图，在ABCABC 中，中，C C2 2B B，1 12. 2.求证：求证：AB=AC+CD.AB=AC+CD. A 1 2 BD C 3.3.如图，在如图，在ABCABC 中，中，BAC=60BAC=60， AD AD 是是BACBAC 的平分线，且的平分线，且 AC=AB+BDAC=AB+BD，求，求ABCABC 的度数的度数

4、A BDC 4 4、如图，已知在、如图，已知在ABCABC 中，中，B=60B=60，ABCABC 的角平分线的角平分线 AD,CEAD,CE 相交于点相交于点 O O，求证：，求证：OE=ODOE=OD A A E E O O B B D D C C 0 5 5、如图，已知在、如图，已知在VABC内，内，BAC 60，C 40，P P，Q Q 分别在分别在 BCBC，CACA 上，并且上，并且 APAP，BQBQ 分别是分别是BAC， 0 ABC的角平分线。求证： 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPBQ+AQ=AB+BP A A B B Q Q P P C C 6.6.如图，如图， 点

5、点M为正三角形为正三角形ABD的边的边AB所在直线上的任意一点所在直线上的任意一点( (点点B除外除外) )， 作作DMN 60， 射线射线MN与与DBA 外角的平分线交于点外角的平分线交于点N，DM与与MN有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ? D N AMBE 7 7、 已知：已知： 如图，如图， 在在ABC中，中，AB AC， D D、 E E 在在 BCBC 上，上， 且且 DE=ECDE=EC， 过过 D D 作作DF / BA交交 AEAE 于点于点 F F， DF=AC.DF=AC. 求证：求证：AEAE 平分平分BAC A F B D E C 1. 1.已知在已知在ABCABC

6、 中，中，ADAD 是是 BCBC 边上的中线，边上的中线，E E 是是 ADAD 上一点，且上一点，且BE=ACBE=AC，延长，延长BEBE 交交 ACAC 于于 F F，求证：，求证：AF=EFAF=EF A F E B D C 2.2.如图，如图，ABCABC 中，中，E E、F F 分别在分别在 ABAB、ACAC 上，上，DEDEDFDF，D D 是中点，试比较是中点，试比较 BE+CFBE+CF 与与 EFEF 的大小的大小. . A E F B D C 3 3、已知已知ABC中，中，A 60o，BD、CE分别平分分别平分ABC和和.ACB，BD、CE交于点交于点O，试判断试判断BE、CD、BC 的数量关系，并加以证明的数量关系，并加以证明 A E D O BC 4 4、如图在、如图在ABCABC 中