高中数学配套课件第1部分 第三章 32 古典概型.ppt

1、理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,3.2 古典概型,第三章 概率,掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上 问题1：这个试验共有哪几种结果？基本事件总数是几？ 提示：共有正正、正反、反正、反反四种结果，基本事件总数是4 问题2：事件A恰有一次正面向上包含哪些试验结果？ 提示：正反、反正 问题3：问题2中事件A的概率是多少？,1基本事件有如下特点 (1)任何两个基本事件是 ； (2)任何事件都可以表示成基本事件的 2古典概型的概念 如果某类概率模型具有以下两个特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件 ；,互斥的,和,只有有限个,可能性相等,(2)每个基本事件出现

2、的 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 3古典概型的概率公式 对于任何事件A，P(A) .,一个概率模型是否为古典概型，在于这个试验的基本事件是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性并不是所有的试验都是古典概型例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件为“发芽”，“不发芽”，而“发芽”与 “不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的又,如，从规格直径为300 mm0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d，测量值可能是从299.4 mm到300.6 mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个这两个试验都不属于古典概型,例1列

3、出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数 (1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验； (2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验 思路点拨根据基本事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，即得基本事件但要做到不重不漏,精解详析(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件 分别是Aa，b，Ba，c，Cb，c共3个 (2)从袋中取两个球的等可能结果为： 球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5， 球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4， 球3和球5，球4和球5. 故共有10个基本事件,一点通 1

4、求基本事件的基本方法是列举法 基本事件具有以下特点：不可能再分为更小的随机事 件；两个基本事件不可能同时发生 2当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解,14张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中 随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为 () A2B3 C4 D6,解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种可能 答案：C,2一个不透明的口袋中装有大小形状相同的1个白球 和3个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球 (1)写出所有的基本事件； (2)求事件“摸出的2个球是黑球”包括多少个基

5、本事件？,解：(1)从装有4个球的口袋中摸出2个球，基本事件共有6个：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)(黑1，黑2)(黑1，黑3)、(黑2，黑3) (2)事件“摸出的2个球是黑球”(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，包括3个基本事件.,例2先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求： (1)点数之和是4的倍数的概率； (2)点数之和大于5且小于10的概率 思路点拨用坐标法找出基本事件总数n和事件A发生的基本事件数m，用公式求解,精解详析从图中容易看出， 基本事件与所描点一一对应， 共36种 (1)记“点数之和是4的倍数”的 事件为A，从图中可以看出， 事件A包含的基本事件共有9个：,一

6、点通 1借助坐标系求基本事件的方法： (1)将基本事件都表示成(i，j)的形式，其中第一次的试验结果记为i，第二次的试验结果记为j. (2)将(i，j)以点的形式在直角坐标系中标出，点所对应的位置填写i，j之和(差或积，看题目要求) (3)看图，找出符合条件的基本事件,答案：C,4(2012临沂高一检测)先后抛掷两枚骰子，骰子朝上 的面的点数分别为x，y，则满足log2xy1的概率为_,5一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别 标有号码1,2,3,4,5.从中任取一个，记下号码后放回再取出1个，记下号码后放回，按顺序记录为(x，y)，求所得两球的和为6的概率,解：列出所有的基本事件，共25

7、个，如图所示,例3袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： (1)A：取出的两球都是白球； (2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球； (3)C：取出的两球中至少有一个白球 思路点拨先列举出所有的基本事件，求出事件A，B包含的基本事件，再由公式求出P(A)，P(B),精解详析设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种 (1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的取法总数，即是从4个白球中任取两个的取法总数，共有6种，为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4),2对含有“至多”“至少”等类型的问题，直接求解比较困难或者比较繁琐时，可先求其对立事件的概率，再求解,答案：A,7(2011福建高考)盒中装有形状、大小完全相同的5个 球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出