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文档简介
1、5.1.1认识一元一次方程,学习目标:(1分钟),1、理解方程和方程解的概念。 2、对实际问题能通过分析,找出等量关系, 列出方程。 3.了解一元一次方程的概念,会判断方程是不是一元一次方程。,自学指导1(4分钟),阅读课本P130内容,思考并完成下列问题:,1、如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_,因此 可以得到方程:_。 2、如果设x周后树苗长高到1m, 那么可以得到方程:_。 3、设张叔叔原计划每时行走 x km ,可以得到方程: 4、如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_.,小彬的年龄2-5=21,2x-5=21,40
2、+5x=100,原高+长高=现高,2000年人数+增加的人数=2010年人数,你能总结出列方程的一般步骤吗? (1)审题,设未知数(用字母表示未知数); (2)找等量关系; (3)列出方程 用等号把等量关系中的代数式连结起来.,自学检测1(6分钟),1、根据题意列方程(不必求解): (1)x的5倍比x的2倍大12; (2)某数的一半比它的倒数小5; (3)把面积为1600平方米的一块地分成两部分,使它们的面积比为3:25,求较小部分的面积。,解:5x-2x=12,解:设某数为x.,解:设较小部分的面积为3x平方米. 根据题意得:3x+25x=1600,(4)、某长方形操场的面积是5850平方米
3、,长和宽之差为25米,这个操场的长与宽分别是多少米? 如果设这个操场的宽为 m,那么长为_m.由此可以得到方程:_. (5)、从正方形的铁皮上,截去2厘米宽的一个长方形条,余下的面积是80平方厘米,那么原来的正方形铁皮的边长是多少?,解:设原来的正方形铁皮的边长为 cm。,自学指导2:(3分钟),阅读P130-131页,并思考下列问题: 1、 叫方程; 2、方程、等式、代数式有什么区别?,含有未知数的等式,未知数 等式,用“=”连接 表示相等关系的式子,用基本运算符号连接 不能出现“=、 、”的式子。,1、判断下列各式是不是方程,判断方程的条件:有未知数 是等式,自学检测2:(2分钟),(1)
4、 (2),(3) (4),(5) (6),(7) (8),自学指导3:(2分钟),阅读课本P131的议一议,思考并完成下列问题:,1、在一个方程中,只含有_未知数,且未知数的指数都是_,这样的方程叫做一元一次方程。 2、使方程_、_、两边的值相等的未知数的_,叫做方程的解。一元方程的解也叫做根。,一个,1,左,右,值,自学检测3(6分钟),判断是否为一元一次方程:化简后最简形式是否满足:,(1) (4) (5) (7),(2)未知数的指数为1,(3)未知数的系数不为0,(4)方程的分母中不含有未知数,(1)只含有一个未知数,2、下列方程中,根为0.5的方程是( ),D,是一元一次方程,则m=_
5、,是一元一次方程,则m=_,是一元一次方程,m=_,1,1或-1,-3,是一元一次方程,则m =_,3、,-3,4、已知x=2是方程3x+2+m=0的解,求m? 解:将x=2代入方程得:32+2+m=0 则 m=-8,课堂小结:(1分钟),1、方程:含有未知数的等式。,2、列方程的一般步骤: (1)审题,设未知数 (2)找等量关系 (3)列出方程,3、一元一次方程:在一个方程中,只含有 一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),像这样的整式方程。,当堂训练(10分钟),1、根据条件列方程,并判断哪些是一元一次方程。,(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差 (3)某数增加20%后比这数的8
6、0%大5,(3) (1+20%)-80%=5,(2)4a=3a-7,解:(1)-= +1,(1)某数的相反数比它的 大1.,以上3个方程都是一元一次方程。,2、小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( ) 3、请写出一个解为 =2的一元一次方程: _。,A,a=-4,4、关于 的方程 是一元一次方程,那么m=_。,-1,6、希腊数学家丢番图(公元34世纪)的墓碑上记载着:“他生命的 是幸福的童年;再活了他生命的 ,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的 ,他结婚了;再过5,年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了。”,7、我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题有一个人赶着一群羊在前面走,另一个
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