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一、矩阵的分块,对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.,24 分块矩阵,例如：,46,23,例如,分块矩阵运算基本规则： 把分块矩阵的每一个子块看成一个数， 然后采用类似于普通矩阵的运算规则 来运算。,二、分块矩阵的运算规则,解：,例1 设,求 AB,则,例2 对mn线性方程组的矩阵表达AX=B,，,，,若把A分块成,于是线性方程组AX=B可表示成：,则,其中,例如：,则,AT=,(准对角矩阵),（a）,（b）,（c） 同阶准对角矩阵的和、差、积仍为准 对角矩阵.,有,例3 设,解,三、小结,在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.,(1) 加法,(2) 数乘,(3) 乘法,分块矩阵之间的运算,分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似,思考题,思考题解答,证,

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