八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定课件北京课改版.pptx

1、八年级下册,15.3.2平行四边形的性质与判定,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.,猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,情境导入,下面我们学习平行四边形的性质.,本节目标,1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质 2、能归纳平行四边形的所有性质. 3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.,预习反馈,1、同底_的两个三角形面积相等. 2、平行四边形的对角线_.,等高,互相平分,预习检测,1、判断对错: (1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD. ( ) (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( ) (3)平行四

2、边形的两组对边分别平行且相等. ( ) (4)平行四边形是轴对称图形 （ ） 2、在平行四边形ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_,1AB5,如图15-22，如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？,ABC与DBC是同底等高的三角形，在l1上任意取一点，把它与B、C连接起来构成的三角形都与ABC面积相等.,课堂探究,课堂探究,如图15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD，它的两条对角线AC，BD相交于点O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能

3、证明你的猜想吗？,可以发现并能证明： 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分.,已知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O. 求证：AO=CO，BO=DO.,课堂探究,证明： ABCD， AB=CD，ABCD. ABO=CDO，BAO=DCO，, ABOCDO. AO=CO，BO=DO.,课堂探究,例2、如图15-24，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,解：AO+BO+AB=15，AB=6， AO+BO=15-6=9.,在 ABCD中， AO=OC，BO=OD， AC+BD=2AO+2BO=2(AO

4、+BO)=29=18.,即：平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18.,典例精析,已知：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:BF=DE.,证明：四边形ABCD是平行四边形， AD/BC OB=OD. CBD=ADB. 又 BOF=DOE， BOFDOE. BF=DE.,跟踪训练,平行四边形的性质总结：,平行且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO ，BODO,本课小结,随堂检测,1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( ) A.B.C.D. 2、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( ) A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cmD.8cm和12cm,D,B,3、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3. 求：AD和AC的长度.,解: 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=6 OB=OD=3. AC=12