九年级数学下册26.1.1反比例函数课件.pptx

1、第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数,1.理解并掌握反比例函数的概念； 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数; 3.并会用待定系数法求函数解析式。,1、什么是函数？,2、正比例函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条过原点的 ；,3、一次函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条 。,直线,直线,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余

2、的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _,函数关系式为：,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _,函数关系式为：,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 _,函数关系式

3、为：,函数关系式为：S=x2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,剩下了哪些函数？,反比例函数的概念,反比例函数：一般地，形如_(k为常数，k0)的函数，叫做反比例函数,你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？,函数 (k)中,自变量x的取值范围是什么?,X的取值范围是不等于0的一切实数,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,y=kx-1,xy=k,（k 0）,（k 0）,（k 0）,反比例函数的三种形式,写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？,(1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随

4、注水速度v(单位: m3h)的变化而变化;,(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化.,(3) 压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,函数关系式为：,反比例函数,反比例函数解析式的确定,由反比例函数的概念知，只要确定_，就确定了反比例函数的解析式 步骤：(1)先根据题意，设出反比例函数的解析式为_； (2)代入x与y的一组对应值； (3)通过解方程，求出常数_； (4)写出反比例函数的解析式,k的值,k,已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （）写出y与x

5、的函数关系式 （）求当x=4时,y的值,解:,(1)设y与x的函数关系式为,当x=2时,y=6,函数关系式是,(2),当x=4时,待定系数法确定 反比例函数关系式,已知y与x2成反比例，当x3时，y4， (1)写出y和x之间的函数解析式; (2)求x1.5时y的值.,(2) 当x=1.5时，y=16,解:,(1)设,已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时, y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。,解：设,y=-2x-1,xy=5,1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?,2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例

6、函数,你能把它找出来吗?,(D),(A),(B),(C),3.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,【解析】由题意得,所以m=1,4. 已知y是 的反比例函数,当 =2时，,（1）求y与 的函数关系式；,解：设,所以有,解得,所以,y与 的函数关系式是,【解析】,2、反比例函数经过点（2，3），则这个,反比例函数关系式为,1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？,(A),(B),(C),(D),【解析】选D.由反比例函数定义得。,3、下列函数关系中，是反比例函数的是：,A 、圆的面积s与半径r的函数关系,C、人的年龄与身高关系,B、三角形的面积为固定值时（即为常数）,底边a与这边上的高h的函数关系,【解析】选B.由反比例函数定义得。,4.已知一次函数y=kx+k与反比例函数,的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值.,把x=4代入,中，得,把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以,所以,所以n=2.,【解析】,的图象都过点A（m,1）.求： （1）正比例函数的表达式； （2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.,5.已知正比例函数y=kx与反比例函数,（1