阴影面积的求法.ppt

1、,阴影面积的计算,贺胜中学 初三数学组,求图形的面积的方法：,一、直接运用公式法,二、和差法,三、转移法,四、代数法,例1 如图水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。,C,D,弓形的面积 = S扇- S,例题点评,解：,连接OA，OB，过O点作OC垂直 于AB，交O 于点C,OC=0.6,DC=0.3,OD=OC-DC=0.3,又OA=0.6,ODAB,OAB=30,OA=OB,有水部分的面积S=S扇形OABSOAB0.22(m2),AOB=180230=120,例2 如图半圆的直径AB=2,弦CDAB,连AC.AD,C

2、AD=30,求阴影部分的面积。,略解：连接OC.OD,分析：所求阴影部分是非常规 图形，可转化为常规图形来解决,COD=60,例3 如图，边长为的正方形，以每条边为直径在正方形内作半圆，求阴影部分的面积,分析：把阴影部分分为个弓形的面积计算，可求但比较复杂，运用代数法求解，让我们来感受它的方便,x,y,解：设如图阴影部分面积为x， 空白部分面积为y.,由题意可得：,例4 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦,与大圆的直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由,解：能（或能求出阴影部分的面积）,设大圆与小圆的半径分别为R

3、,r,平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心O重合，设切点为H（如图）,1.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分的面积是 _（2005年河南省中考题）,练习,2、如图，A，B，C，D，E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和（阴影部分）=,3.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F是中线AD上的两点， 则图中阴影部分的面积是,4.如图，菱形ABCD对角线长分别是2和5，P是AC上任意一点（点P不与A、C重合）， 且PEBC交AB与点E，PFC

4、D交AD与点F，则图中阴影部分的面积是 。,2.5,6,1.5,5.如图，扇形OAB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别 在OA、OB、弧AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积 是 。,6.如图是两个半圆，点O为大圆的圆心，点O为小半圆的圆心，AB是大半圆的弦，并与小 半圆相切，且AB=24，则图中阴影部分的面积是,72,7.在RtABC中，A=90,AB=AC=2,以AB为直径作圆交BC与点D, 则图中阴影部分 的面积是 。,1,8.如图，矩形ABCD中，BC=4，DC=2，以AB为直径的半圆O与DC相切与点E，则图中阴 影部分的面积是 （结果保留 ）,9.如图，已知PA、PB切O于A、B两点，PO4cm，APB60，则阴影部分的周长= 面积=。,10.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成 相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影 部分的面积= 。,2,11.如图，正方形ABCD 的边长为4，MNBC，分别交AB、CD 于点M、N ，在MN上任取两点P、Q，则图中阴影部分 的面积是 。,8,小 结,阴影面积怎样计算呢？,1.阴影部分是规则图形（我们称面积可以用公式直接计算的图形）时，利用已知条件用公式算。,2.阴影部分是不规