九年级数学 第37课 相似教案+同步训练 新人教版

1、江苏省泰兴市西城中学九年级数学 第37课 相似 新人教版【教学目标】1了解比例的基本性质，认识图形的相似，理解相似图形的性质。2了解两个三角形相似的概念，并会利用相似解决相关问题。【教学过程】一例题讲解例1：已知三个数1,2,请你再添上一个(只填一个)数, 使它们能构成一个比例式,则这个数是_.例2：如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）例3：平面直角坐标系中，如图6，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）A将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的

2、鱼位似D将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似例4：正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， （1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值例5：已知ABC中，AB2，AC4，BC6（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的1010正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点A1B1C1，使得A1B1C1与ABC

3、全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出在所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）例6：如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.泰兴市西城初中初三数学同步训练（37）班级_学号_姓名_成绩_家长签字_一选择题（第1题图）1三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）。现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）A52B25 C32D2

4、3 2如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）（第2题图）A13B23C2D3 3已知那么下列各式中一定成立的是（ ）A B C D二填空题4如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端（第4题图）的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米5锐角ABC中，BC6，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 ,三解答题6如图 ，在中，线段 AB

5、的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE （1）求证：CBE=36； （2）求证： （第7题图）7如图，在矩形ABCD中，DGAC，垂足为G，若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面积8如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限 内将放大，画出放大后的图形；ABC（3）计算的面积9如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。10ABC中，C90，A60，AC2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）若AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取