九年级数学《1.2直角三角形全等的判定（1）》学案

1、 班级 姓名 课题：1.2直角三角形全等的判定（1）学习目标：1 掌握了直角三角形的全等判定定理；2 运用直角三角形的全等判定定理和其它全等的识别方法解决有关的证明问题；（一）回顾旧知全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）（5）。简写（ ）2下列各组所列的条件中，不能判ABC和DEF全等的是（ ）AABDE，CF，BE BABEF，BF，AECBE，AF，ACDE DBCDE，ACDF，CD3如图，已知ACBDBC，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 。（只需要增加一个你认为适合的条件）4如图，已知12，34，ECAD，求证：ABBE.

2、5 如图，ABC中，ABC45，ADBC于D，点E在AD上，且DECD.求证：BEAC.（二）探索证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC，求证：ABCABC图（2）图（1）在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么BC=AB吗？你能证明吗？ 一、 自我检测题一、填空题PCAB1如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 O第1题 第2题 第3题第4题 第5题2. 如图，已知AB、CD交

3、于点O，AOCO，BODO，则在以下结论中：ADBC；ADBC；AC；BD；AB，正确结论有 （填序号）3如图所示，ADBC，D为BC的中点，则ABD_，ABC是_三角形4.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AQ上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.5如图，已具备条件BACDCA90，还需要添上什么条件能识别ABCCAD？在“ ”上添相应的条件，在“（ ）”中注明识别的方法。（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）二、选择题1如图，要用“SAS”证ABCADE，若已知ABAD，ACA

4、E，则不需要条件（ ）A12 BBCED CBACDAE DBD2如图，ABC中，ADBC，ABAC，AEAF，则图中全等三角形的对数有（ ）A5对 B6对 C7对 D8对 第1题 第2题三、解答题1已知，如图，点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCDABCDEF试说明：ABECDF2如图，ACBCFE90，ABDE，BCEF，试说明ADCF.3如图所示，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一点。求证： BDP= CDP4如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，CFBD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，求证：BDCF5如图，给出五个等量关系：ABDC； ACBD； CEBE ；DA； ABDDCE请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明： 二、拓展与提高1已知，ABC与CDE均为等边三角形.（1）如图，若D为BC上一点，且CBE20，求ADB的度数；图图（2）将图中的CDE绕点C旋转一定角度到图的位置，求证：ADBE.2如图，在ABC中，ABAC，BAC90点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）当点