九年级数学《261二次函数4》学案

1、课题:26.1二次函数(4)执笔:徐洪国 审核: 使用时间:201111-17 教务主任签字:学习目标:1.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.2.能根据的图象及性质解决问题.3.能运用平移的观点解释与之间的关系.重点:形如的二次函数的图象和性质及平移法则.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点: 1.形如的二次函数的图象和性质. 例题:在同一坐标系中画、和的图象.-4-3-2-101230242468 解:列表:描点: 连线: 1. 2.在同一坐标系中画、和的图象. 3.形如的二次函数的性质: 0 开口向上, .开口方向: .顶点坐标为(

2、,) .对称轴为= 0 开口向下. 0时,有最小值,.最值(在顶点取得): 0时,有最大值. 时,随 而 , 0 时,随 而 .增减性: 时,随 而 , 0 时,随 而 . 4.平移法则:上加下减,左加右减二.跟踪训练: 1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴,并用平移解释彼此之间的关系: 2.已知二次函数,当 时,随 而 ;当 时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 . 3.已知二次函数,当 时,随 而 ;当 时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 .4.抛物线的顶点坐标是( ).A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 5.抛物线与轴交点坐

3、标是 .2. 6.抛物线与轴交点坐标是 .7.将二次函数的图象先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的新的二次函数关系式是 .8.下列各点一定在抛物线的图象的是( ).A.(1,1) B.(0,0) C.(0,1) D.(-1,-4) 9.二次函数,当1时,的大小关系为 .三.变式训练: 10.抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 . 11.二次函数的顶点坐标是 . 12.写出一个顶点坐标为(3, -1),开口方向与形状和抛物线完全相同的二次函数解析式 .13.已知二次函数的图象经过点(0,-3), 则= . 14.若函数是关于的二次函数,则它的顶点坐标是

4、. 15.抛物线与轴相交于原点,则下列判断正确的是( ). A.0 B.=0 C.0 D.无法判断的取值 16.已知抛物线,当取、(且)时函数值相等,则当=时,函数值为 . 17.二次函数的图象一定( ). A.在轴上方 B.在轴下方 C.与轴相交 D.无法判断 18.抛物线的值与0的关系是( ). A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 19.直线与的交点坐标是 .3.四.能力拓展:O图120.二次函数的图象上有一点A(3,5),则点A的对称点A的坐标为 .21.若二次函数的图象如图1所示,则= .22.与抛物线形状相同的抛物线是( ). A. B. C. D.23.如果抛物线经过点(-4.3)和(2,3),则该抛物线的对称是 .24.设直线交两坐标轴于A、B两点,平移抛物线,使其同时经过A、B两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.25.如图所示,一开口向上的抛物线与轴交于A(-2,0),B(+2,0)两点,抛物线的顶点为C,且ACBC. .