平行四边形的性质b.ppt

1、欢迎光临,19.1平行四边形,授课班级 130班 羊场镇初级中学 张荣芝,一、教材分析,二、教学目标分析,三、教学过程,四、教学设计说明,教材地位、作用,学生分析,教材分析,（1）掌握平行四边形的概念和性质。 （2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。 （3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。 （4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题。,教学目标,教学重点：,平行四边形性质的认识和 掌握。,教学难点：,用简明的语言归纳

2、平行四边形的性质。,教学方法,采取探索式证明方法，即采取观察猜测-直观验证-推理证明-得出定理。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。,教学过程,（一）图形引入，导出概念,（二）大胆猜测，发现新知,（三）师生互动，验证新知,（四）推理论证，感悟升华,（五）应用性质，巩固新知,（六）学习小结，自主评价,（七）教学设计说明,性质探索教学流程图,观 察 猜 测,直 观 验 证,推 理 证 明,得出定理,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,教师寄语,图形引入，导出概念,什么样的四边形是平行四边形呢？（ ）,A有一组对边平行的四边形 B有一组邻边平行的

3、四边形 C两组对边分别平行的四边形 D两组邻边分别平行的四边形,C,平行四边形的性质,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角。邻角呢？,注意,而三角形的对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角,平行四边形中，对边是指无公 共端点的边，邻边是指有公共端点的边，对角是指不相邻的角，邻角是指有一条公共边的两角,四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC,在四边形中 ， 四边形是平行四边形,推理过程：,正向,反向,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,目的 (1)规范学生几何语言。 (2)使学生明白图形定义,不仅可以作为 图形一种判定方法，又是图形性质之一。,A,B,C,D,平行

4、四边形除了两组对边分别平行以外,边与边,角与角之间还有其它特征吗?,猜想,大胆猜测 发现新知,学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测、度量，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性，学生分组讨论。培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力。,操作,鼓励学生进行想象，并动手操作尝试，在操作过程中启发学生思考，从多种感官获取信息，体验数学活动。通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。,归纳 ： 边：AB=CD，AD=BC （结论1）,角：A=C，B=D （结论2）,A+B= 180 （结论3 ）,探究过程：,认真观察图

5、形的运动过程后、思考并回答问题.,1.A经过平移后与哪个角重合, B呢?,2.AB边经过平移后与哪条边重合,BC边呢?, A与 C重合, B与 D重合,AB与CD重合, BC与AD重合,师生互动,验证新知,3.折叠后呢？,验证,（一）,平行四边形是中心对称图形, 但不是轴对称图形.,平行四边形的对角,平行四边形的对边,相等,相等,验证（二）,C,B,A,D,平行四边形的对边,观察后回答,平行且相等,验证（三）,问题1：用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可

6、以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼,问题2：观察拼出的平行四边形的对边有怎样的位置关系？对角呢？ 说说你的理由,验证,（四）,你能证明 “平行四边形的对边相等，对角相等”的结论吗？小组分组讨论。,推理论证 感悟升华,已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：A=C，B=D,（1）平行四边形的对角相等,证明：,推理证明,同理可得：A=C,四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC,证明：,（2）平行四边形的对边相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，AD=BC,证明：连接BD 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCDA 1=2， 3=4 AC=C

7、A， ABCCDA AB=CD，AD=BC,连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想,能用这种方法证明对角相等吗？,性质4：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行。,性质2：平行四边形是中心对称图形。,性质3：平行四边形的对边相等。,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,A,B,C,D,（注意书写格式）,如图： 在 ABCD中，A+C=200 能求各个角的度数吗？,应用性质，巩固新知,D= 80,思考,在探究平行四边形的性质的过程中,你有哪些认识,在解决有关平行四边形问题时,往往通过辅助线把四边形转化为三角形来解决.,学习小结 自主评价,知识获得与理解,亲身体验与感受,学习反思与质疑,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD ”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD 称为对角线。,平行四边形的对边相等，对角相等。,通过本节课的学习，你有什么收获？,感悟与收获,平行四边形的邻角互补,1.重平行四边形的探索过程.,教学设