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文档简介

1、2020/8/12,7.1.2弧度制,2020/8/12,复习引入,初中所学的角度制是怎样规定角 的度量的?,2020/8/12,弧度制 ：,单位符号 ：rad,读作弧度,定义： 我们把长度等于半径长的弧所对的 圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时， 这样的圆心角等于1rad。,o,o,A,A,B,C,AOB=1rad AOC=2rad,周角= 2 rad,2020/8/12,我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做弧 度制 在弧度制下，1弧度记做1rad.,弧度制定义,概念总结,2020/8/12,公式： ， 表示的是在半径为r的圆中，弧长为l的

2、弧所对的圆心角（正角）是rad。,2020/8/12,弧度制与角度制的换算, 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角既是0角，又是0 rad角，同一个非零角的度数和弧度数是不同的., 平角、周角的弧度数： 平角= rad、周角=2 rad.,2020/8/12, 360=2 rad ，180= rad, 1=,1 rad,2020/8/12,用弧度制表示弧长公式：,弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积., 弧长公式：,由公式：,比公式 简单.,2020/8/12,例1. （1) 把11230化成弧度(精确到0.001)； （2）把11230化成弧度（用表示）。,解：

3、 （1）11230=112.5，,所以11230112.50.01751.969rad.,(2) 11230=112.5 = .,2020/8/12,例2. 把 化成度。,解：1rad=,2020/8/12,例3. 填写下表：,0,2,2020/8/12,例4. 扇形AOB中， 所对的圆心角是60，半径是50米，求 的长l（精确到0.1米）。,解：因为60= ,所以,l=r= 5052.5 .,答： 的长约为52.5米.,2020/8/12,例5. 在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度。,解：（1）240= ，根据l=R，得,（2）根据S= lR= R2，且S=2R2.,所以 =4.,2020/8/12,小结：1，弧度制的定义 2，角度与弧度的互化公式： 关键180= rad 。 3，特殊角的弧度数（表

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