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文档简介

第五章 解线性方程组的直接法,数值分析,K,由消元过程和回代过程构成高斯(Gauss)消去法. 基本思想 用矩阵行的初等变换将方程组系数矩阵A约化为简单的三角形矩阵,然后回代求解. P171 实例 (用增广矩阵表示),5.2 Gauss消去法,一、消元与回代计算,对线性方程组,对其增广矩阵施以行初等变换:,Gauss消去法,定义行乘数(消元因子):,且,(,),定义行乘数,主元,( n次除法 及 次乘法 ),二、Gauss消去法的运算量,计算机作乘除运算所耗时间要远远多于加减运算,且在一个算法中,加减运算和乘除运算次数大体相当,故在衡量一个算法的运算量时只需统计乘除的运算次数,乘法次数:,除法次数:,全部回代过程需作乘除法的总次数为,于是Gauss消去法的乘除法运算总的次数为,数量级,Gauss消去法乘除法约为2700次,而如果用Cramer法则的乘除法运算次数约为,(用行列式定义),

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