九年级数学上册 25.1.2 概率的意义教案 新人教版

1、25.1.2概率的意思教案教育目标：(1)知识和技能1 .通过很多试行错误的频度可以作为事件发生概率的估计值使用2 .在具体情况下了解概率的含义(2)教育思考让学生经历预期实验数据采集分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。 初步理解频率和概率的关系(3)解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识和能力，锻炼疑问、独立思维的习惯和精神，帮助学生确立正确的随机观念(4)情感态度和价值观在共同探索学习过程中，激发学生学习的好奇心和求知欲，体验数学的价值和学习的乐趣，通过概率意义的教育，渗透辩证思想教育【教育重点】在具体情况下了解概

2、率意义【教育难点】对频率和概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚，图钉数枚，多媒体课件【教育过程】一、创造情况，引出问题教师提出了问题：周末市体育场有一场精彩的篮球赛。 老师手里只有一张球票，小强和小明是班里的篮球迷，两个人都想去。 我很困扰，不知道该把球传给谁。 请大家想想办法。学生：抽签、抽签、猜拳、掷硬币、教师肯定同学的好想法(学生一定有很多好想法，在很多方法中大家都认可的方法，比如抽签、掷硬币等)。追问起来，为什么要用抽签、掷硬币的方法呢？学生讨论：这样公平，可以保证和小明拿到球票的可能性一样强学生研究发言后，教师的评价做了总结用掷硬币的方法分球是随机事件，虽然不能事先确定“正面”

3、和“反面”，但学生们很容易感觉到这两个随机事件发生的可能性相同，分别占一半，所以小强、小明有可能获得球疑问：那么，这种直觉真的正确吗？让学生以壱元投硬币为例，亲手进行投硬币的实验来验证一下怎么样说明：现实中存在很多不确定的现象，新课标指出“学生数学的学习内容要现实、有意义、有挑战性”，设置实际的生活问题状况，容易接近学生的生活实际，刺激学生的学习欲望。 教师肯定这一点，让学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐氛围也是下一步二、实践，合作探索1 .教师安排考试任务(1)明确规则。全班分成十个小组，各组中有一个学生掷硬币，另一个学生记录，其佘生观察试验必须在相同条件下进行(2)明确任务，每组掷50枚

4、硬币，以事实要求的态度，认真纠正“正面”的频度和“正面”的频度，整理实验数据并记录.2 .教师巡视学生分组考试情况注意：(1) .观察学生在研究活动中是否积极参加考试活动，是否交流等，关注学生是否积极思考，是否有勇气克服困难(2) .要求实际记录考试情况.控制共同学习中可能发生的纪律问题3 .各组报告实验结果由于考试次数少，部分小组考试得到的“正面”频率可能与以前的预想不同问：我们的预想有问题吗？ 指导学生分析讨论产生差异的原因在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因，使学生认识到每次随机考试的频率存在不确定性，同时相信随机事件的发生频率也有规律性，引导和进一步探讨他们小组的合作

5、解决办法是增加考试次数，上课时间有限，指导学生全班交流合作4 .全班交流报告各组的测定数据，教师把各组的数据记录在黑板上。 全班同学对数据进行校正，根据书中P140的要求填写25-2，根据整理后的数据，在25.1-1图上填写对应点，完成统一校正图表25-2投球次数50100150200250300350400450500“正面朝上”的度数“正面朝上”的频率0.51正面朝上的频率投掷次数n10050250150500450300350200图25.1-1想一想1 .如果观察统订表和统订图，会发现“正面向上”的频率有怎样的规则？注意学生语言的表达情况，正确意义上的肯定和鼓励。 “正面”的频率在0.

6、5左右变动想一想2 (投影提示)随着投掷次数的增加，“正面朝上”的频率变化倾向有哪些规则？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳，使学生认识到每次考试中随机事件发生的频率有不确定性，同时随机事件发生的频率也有规律性。 在测试次数少时，“表面朝上”的频度大幅变动，随着测试次数的增加，一般频度稳定，“表面朝上”的频度变高说明：注意解决学生在填写统订表和统订图上面临的困难。 通过以上的实践性探索活动，让学生感受到实验体现的规则，即大量试行事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)，并进行清楚观察为了给学生提供大量快速的测试数据，利用计算机模拟掷硬币测试教材，丰富学生体验，提高授课教学效率，使他们能直

7、观、方便地观察测试结果的规律性大量反复测试中，事件发生频率逐渐稳定到一定数量附近其实，历史上很多有名的数学家也在做掷硬币的实验。 历史上的数学家做投硬币实验的数据统一修订表请让学生读(本P141表25-3 )。表25-3受试者投掷次数(n )“表面”次数(m )“正面向上”频率(m/n )棕莫氟204810610.518布丰404020480.5069法拉1000049790.4979皮尔森1200060190.5016皮尔森24000120120.5005以上学生亲自实践，通过计算机辅助示范、历史资料展示，使学生真实感受，清楚观察实验出现的规律，在大量重复实验中，事件的发生频率逐渐稳定到接近

8、一定数量，即大量重复实验事件的发生频率是事件发生可能性的大小(概率)在探索学习过程中，应评价学生参与活动的程度、自信、是否愿意交流等，鼓励学生在学习过程中不畏困难地积极思考，敢于表达自己的观点和心情，培养实事求是的科学态度5 .你能考虑一下“反面”的频率情况吗？学生当然可以按照“表面”的研究方法，“反面”的频率也可以相应地简单总结为稳定到0.5。教师总结：(1)根据以上的实验，验证了当投掷一枚均质的硬币时，“正面”和“反面”的可能性相同(各一半)的最初推测(2)在实际生活中，在足球比赛中，有很多例子是裁判通过掷硬币来决定双方的竞技场等说明：这个环节使学生自己经历了预想实验收集数据分析结果的探索

9、过程，在真实数据的分析中形成了数学思维，在讨论交流中实现了知识的自主构建，为下一个环节的概率意义教育打下了良好的基础。三、评价概括，阐明新知识问题1 .通过以上大量的实验，对频率有什么新的认识？频率还有其他作用吗？发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频度逐渐稳定的值(或者常数)来推定或者描述通过预想实验和探讨，学生不难有上述认识.纠正学生在语言上可能存在记述中的不准确性等注意事项，但要求不必过高总结：以上，我们以随机事件的发生频率逐渐稳定的常数描绘了随机事件的可能性的大小一般来说，在大量重复实验中，如果事件a发生的频度在某常数p附近稳定，则将该常数p称为事件a的概率(probabil

10、ity )，P(A)=p注意：1 .概率是随机事件发生可能性大小的数量反映2 .概率是事件在大量重复实验中频度逐渐稳定的值，即，能够在大量重复实验中以事件发生的频度来估计事件发生的概率，但两者不简单地相等想一想问题2 .频率和概率有什么区别和联系？另外一方面，大量重复实验中的事件发生频率在某常数(事件发生的概率)附近稳定，概率一定，但频率因实验次数而不同，可以用概率的近似值说明：预测考试、分析讨论、合作研究的学习方式有助于理解学生对概率的意义，明确频率与概率的关联，突破本节课的重大难点，为进一步研究下节课的概率和今后的学习打下基础。 当然，学生随机观念的培养是循序渐进、长期的。 这门课要把握教

11、学的困难，加以注意四.扎实练习，提高发展学生的练习1 .着作P143 .练习.1.确定以频率来估计概率的方法2 .书的P143 .练习. 2加强对概率意义的理解教师要关注学生的知识掌握情况，帮助学生解决面临的问题5 .总结、交流收获：1、学生相互交流这门课的体会和收获，教师可以把学生的总结和板书列在一起，使学生对知识掌握理化、系统化2 .总结学生交流时，要总结评价这门课所经历的探索过程，注意所获得的数学价值和合作交流学习的意义【作业设计】(完成P144练习题25.1 2、4(2)课外活动分为小组活动，采用试验方法获得图钉从一定高度掉落后图钉先着地的概率【教程设计说明】本课是在学习了25.1.1节的随机事件的基础上学习的，学生通过大量的反复实验，体验以事件发生的频率描绘事件发生的可能性的大小，得到概率的定义1 .正确理解概率的意义是以学生通过大量的重复实验，能够描绘出事件发生频率随机的事件发生可能性为基础.结合学生的认知规则和教材的特征，本课以投币方式分配门票为问题的状况，对学生自己进行推测实验接近生活现实的问题状况，不仅容易激发学生的求知欲望和探索