九年级数学上册 1.1 菱形的性质(第1课时)学案 (新版)北师大版

1、钻石的属性与判断第一课钻石的本质学习目标1.理解钻石的概念，掌握钻石的本质。2.培养学生主动探究的习惯、严谨的思维意识和审美意识。3.体验探索钻石的本质和基本概念的过程，培养学生在操作、观察和分析过程中的思维意识，实现几何推理的基本方法。研究要点理解并掌握钻石的本质。学习困难形成推理的能力。场景导入生成问题1.平行四边形的一组对边是平行且相等的。2.平行四边形的对角线相等。3.平行四边形的对角线等分。自学和相互研究能力先阅读课本p2-3页的内容，然后完成下列问题：1.钻石的定义是什么？钻石的定义：一组相邻边相等的平行四边形叫做钻石。2.钻石具有平行四边形的所有性质吗？答：菱形是一种特殊的平行四

2、边形，它具有一般平行四边形的所有性质。1.老师拿出平行四边形木框(可移动的)给学生看，让学生认识到，通过平移平行四边形的一边，使其与相邻的一边相等，就可以得到一个菱形，表明菱形也是一个特殊的平行四边形。因此，钻石也具有平行四边形的所有性质。2.如图所示：将一张长方形的纸对折，然后对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开。思考：(1)这是什么样的数字？(2)有多少对称轴？(3)对称轴之间的位置关系是什么？(4)钻石中的相等部分是什么？师生结论：(1)菱形；(2)钻石是具有两个对称轴的轴对称图形，即钻石对角线所在的直线；(3)两条对称轴相互垂直；(4)钻石的四个边是相等的。3.结论：钻石具有平行四边形

3、的所有性质。此外，钻石的四个边是相等的，对角线是互相垂直的。回答以下问题：1.假设钻石ABCD的边长是3厘米，钻石的周长是12厘米。2.如图所示，已知菱形ABCD的周长为20厘米且A=60，因此对角线BD=_ _ 5 _ _厘米。典型解释：如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点O处相交，Bad=60，BD=6，并求出菱形的边长AB和对角线AC的长度。解：四边形ABCD是菱形，ABD=AD(菱形的所有四条边都相等)，ACBD(菱形的对角线互相垂直)，OB=OD=BD=6=3(菱形的对角线相等)。在等腰三角形ABC中，坏=相应的练习：如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交

4、。AB=5厘米，AO=4厘米是已知的。找出BD的长度。解：四边形ABCD是菱形，ACBD(菱形的对角线互相垂直)。在RtAOB中，根据勾股定理，AO2 BO2=AB2， BO=3。*四边形ABCD是菱形， BD。交流、展示和产生新知识1.在每个小组的小黑板上展示阅读教材时产生的“问题”和通过“独立探究和合作探究”得到的“结论”，并在黑板上播放难题，通过小组再一次相互讲解上述难题。2.每个小组由组长分配展示任务，代表们在黑板上展示“问题和结论”，并通过交流“生成新知识”。知识模块一探索钻石的本质知识模块的两个菱形性质的应用测试反馈以实现目标1.如果钻石的ABCD周长是8厘米，那么钻石的边长是2厘

5、米。2.假设菱形ABCD的对角线AC=10厘米，BD=24厘米，则菱形ABCD的周长为_ _ 52 _ _厘米。3.菱形有但平行四边形不一定有的性质是(乙)A.内角之和是360b。对角线互相垂直。相对的两边是平行的。对角线彼此平行4.假设菱形的对角线等于边长，则菱形的相邻角数分别为(B)A.45，135 B.60，120 C.90，90 D.30，150课后反思、检漏和补缺1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.存在混淆：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _