九年级数学上册 1.1.2 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版

1、主题：1.1.2钻石的性质和判断教学目标：1.探索和掌握钻石判断法，积累经验，并综合运用，形成解决问题的能力。2.体验菱形判断法的探索过程，培养合理的推理意识和主动探究的习惯，掌握基本的推理方法，培养有组织的表达能力。3.通过设置问题情境，丰富学生的生活体验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识。教学重点和难点：重点：钻石判断定理的探索和证明。难点：钻石判断定理的应用。课前准备：制作课件。教学过程：首先，创设情境引入新课程活动内容：回答了以下问题。(课件演示)问题1:练习一下1.众所周知，钻石的周长是12厘米，所以它的边长是_ _ _ _ _ _。2.如图所示：如果菱形ABCD中bad=60

2、，则Abd=_ _ _ _。3.钻石的两条对角线分别是6厘米和8厘米长，所以钻石的边长是()长10厘米，宽7厘米，宽5厘米，宽4厘米根据钻石的定义，一组相邻边相等的平行四边形是钻石。另外，你认为什么条件可以用来判断平行四边形是否是菱形？先思考，然后和你的同龄人交流。如何处理：首先，学生复习钻石的性质，然后试着回答它。最后，找三个学生分别说出答案，然后课件以“学习航海”的形式呈现，回顾和总结钻石的本质；对于问题2，老师应该直接扔给学生，让他们思考和讨论，然后介绍新的课程。设计意图：通过三个具体的主题来回顾钻石的本质，从而使学生更好地掌握所学知识。第二，探究学习，感受新知识CBDAO老师：可以发现

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。现在我们证明这个结论。活动1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(显示课件)问题1:如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相互垂直在点0处，四边形ABCD是钻石吗？为什么？除了使用对角线，你还有其他方法来判断钻石吗？活动2:四边相等的四边形是菱形。(显示课件):谈：木匠在制作菱形窗格时，总是确保四个框架彼此一样长。你能说实话吗？与同龄人交流。如何应对：探讨钻石的判断方法，有两个思考角度：一是关注待判断图形的范围：是属于平行四边形还是四边形。第二，关注要确定的图的组成元素：考虑对角线还是边？首先，允许学生独立演绎，然后教师用课件演示演绎过程。最后，总

4、结了钻石的判断方法。(展示课件)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。众所周知，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD彼此垂直。证明：四边形ABCD是钻石。证明了四边形ABCD是一个平行四边形， OA=OC(平行四边形的对角线被等分)。ACBD，BD所在的线是线段交流的垂直平分线，ab=公元前，四边形ABCD是菱形(一组相邻边相等的平行四边形是菱形)。(出示课件):四边相等的四边形是菱形。已知：如图所示，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA证明：四边形ABCD是菱形证据：AB=光盘，BC=广告，四边形ABCD是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形)。和AB=BC，四边形ABCD是菱形(

5、一组相邻边相等的平行四边形是菱形)。学生能否独立推断出设计意图并不重要。重要的是学生们亲身经历了判断的演绎过程。只有经过这个过程，他们才能发现问题，吸取教训，总结经验，形成自己的理解。只有当他们集体交流时，他们才能有所感觉。第三，实例分析，新知识的应用活动内容：问题1:例1表明，AD是ABC的平分线，DEAC与AB在点E相交，DFAB与AC在点f相交。证明四边形问题2:如何通过折纸和切割快速准确地切割出一张菱形的纸？小英做到了这一点：你能告诉我她这样做的原因吗？处理方法：例1:教师和学生一起完成；例2:学生自己完成，然后出示说明。学生互为补充，教师及时发表意见；根据小英的实践，问题2可以由学生

6、现场操作，在操作中可以进一步理解四边形判断为菱形的原因。学生可以通过自己的理解运用知识独立解决问题，初步了解遇到问题时如何着手，从哪个角度去思考和解决问题。老师应该在必要的时候指导他们，这样学生就能找到解决问题的关键点并得到正确的答案，老师也能及时做出评价。设计意图：公开学生的思维过程，检查并填补空白，通过让学生口头交流或玩验证过程或动手操作，了解学生对所学知识的掌握程度和灵活应用程度。4.通过直接参加高中入学考试来挑战自己活动内容：(遂宁，2013)如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂直脚分别为e和f，DE=DF。验证：(1)adeCDF；(2)四边形ABCD是菱

7、形的。处理方法：让两个学生主动在黑板上表演，其他学生在练习本上完成。教师巡逻并拨入时间。学生完成后及时进行评论，并通过物理投影的方式展示学生的问题进行纠正。设计意图：加深对菱形判断法的记忆和理解，让学生熟悉解题的格式和步骤。第五，回顾反思，提炼升华1.我学到了什么？2.我是怎么学会的？3.我怎么样了？处理方法：让学生在一个四人小组中复习和反思，然后在小组之间交流演讲。鼓励学生回顾在这门课上取得了什么样的进步，以及在解决问题的技巧上取得了什么样的进步。通过复习，他们可以进一步巩固自己的知识，将新知识融入学生现有的知识体系中。设计意图：培养学生的语言组织能力、自我表达能力和综合能力，同时测试学生的

8、听力认真程度，从学生的回答中了解学生对本课内容的掌握程度。与此同时，当学生们互相讲述自己的感受、收获和存在的问题时，他们可以找出不足之处，填补空白。第六，标准测试，反馈改进a组：1.(舟山，2014)众所周知，如图所示，在ABCD，o是对角线BD的中点，穿过o的直线EF分别穿过AD，BC穿过e和f，连接BE和d F。(1)验证：doeBOF。(2)当DOE等于多少度时，四边形BFED是菱形。请解释原因。(问题1)(问题2)b组：2.(南京，2014)如图所示，在ABC中，D和E分别为AB和AC的中点，通过点E为EFAB，通过点BC为f .(1)验证：四边形DBFE是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，DBEF四边形就是钻石？为什么？处理：学生完成后，老师给出答案，指导学生校对，并统计学生的答案。学生们根据答案改正错误。设计意图：学以致用，及时了解学生对所学知识的掌握程度，最大限度地调动所有学生学习数学的积极性，让每个学生都能受益和提高，明确哪些学生需要课后加强辅导，从而达到全面提高的目