九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定学案1（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、矩形的性质与判定【学习目标】1.掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系.2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明.3. 会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力【学习重点】掌握矩形的性质,并学会应用.【学习难点】理解矩形的特殊性质.【知识链接】1.菱形是特殊的平行四边形，它与平行四边形的性质有何联系？【自主学习】阅读课本1112页,回答下面问题:1. 矩形的定义:有一个角是_角的_叫做矩形(通常也叫长方形).从定义中可以得到,矩形作为一个特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,也即:对边_;对角 _;对角线 _,且是一个中心对称图形

2、.2. 观察身边的任一个矩形,它是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你认为矩形还具有什么特殊的性质?【合作探究】探究一: 已知:如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90,对角线AC与DB相交于点O.求证:(1) ABC=BCD=CDA=DAB=90;(2)AC=DB .思路分析:矩形作为平行四边形,应充分用学过的平行四边形的性质.ABCDO归纳:矩形的性质定理 矩形的四个角都是_;矩形的对角线互相平分且_.探究二: 观察图1-1,OB是RtABC斜边上的_线,它与AC有什么大小关系?试证明.ABCDO归纳:定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的_.【展示提升】1.如图,在矩形ABCD中,两条对角线

3、相交于点O,AOD=120,AB=4,求这个矩形对角线的长及矩形的面积.ABCDO2.如图,矩形ABCD中,AE平分BAD,CAE=15.(1)求CAD的度数;(2)求证:BO=BE3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,求CE的长.【达标检测】1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分2.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ）A. 5cm B. 7.5cmC. 10cmD. 12.5cm3.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积是_.4.如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，则CBE=_.5.已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DFAE于F,若AE=BC.求证:CE=EF.ABCFDE6

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