九年级数学上册 2.4 圆周角学案3（新版）苏科版

1、圆周角【学习目标】1.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 2.理解圆内接四边形的性质3.会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。【学习重点】圆内接四边形的性质的证明和应用。 【学习难点】圆内接四边形的性质的灵活应用。【新知预习】阅读课本P58-60页内容1.如图，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_ _圆若的度数为1000,则BOC=_ _,A= _ （第1题） （第2题）2.如图,四边形ABCD的各顶点都在O上,所以四边形ABCD是O的_ _四边形, O叫四边形ABCD的_ _圆. （1）在O的内接四边形ABCD中，A与C,B与D分别是它的两组对角，A所对的弧是 ，C所对的弧是 （

2、2）A与C所对的两条弧的度数之和是 ，由此发现A与C的数量关系是 B与D的数量关系是 3如图，延长BC到点E，得到DCE, DCE是四边形ABCD的一个外角，A称DCE的内对角，这两个角的大小有什么关系？4. 如上图，圆内接四边形ABCD中， A：B：BCD：D 2：4：7 ：m，则m ， D ，DCE 【导学过程】合作探究：（1）已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？（2）已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？归纳小结：圆的内接四边形性质定理

3、： 几何语言：四边形ABCD内接于O ,则 【精讲点拨】例1、如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110，若点E在AD上，求E的度数 例2、如图，在O的内接四边形ABCD中，DBDC，DAE是四边形ABCD的一个外角DAE与DAC相等吗？为什么？ 【课堂检测】1. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，(1)若B=100，则D= ；(2) 若BAD=105，则DCE= 2如图，四边形ABCD内接于O，AOC=1000，则ABC=_，D=_ （第1题） （第2题） （第3题） （第4题）3.如图，AB是半圆O的直径，C、D是AB 上两点，ADC=120，则BAC=

4、4.如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，ACB=50，则CBD= 5.圆的内接平行四边形必为 ( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形6.如图，四边形ABED内接于圆O，AD、BE的延长线相交于点C，AB=AC，BD是ABC的角平分线，求证：AD=EC【拓展延伸】如图，内接四边形ABCD中，A=60,B=90，AB=2，CD=1，求BC的长.【课后巩固】1.如图，四边形ABCD内接于O，若C=36，则A的度数为 2.已知四边形ABCD内接于O，且A：C=1：2，则BOD= 3.如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=110，则BOD= （第1题） （第3题） （第4题） （第5题）4.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为 BD 中点若A=40，则B= 5.如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB 上一点，BMO=120，则C的半径长为 6.平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中四个顶点一定共圆的是 7.在O中，AB为弦，AB=