九年级数学上册 一元二次方程的解法导学案1 苏科版

1、一维二次方程的解(4)学习目标：1.体验探索根公式的过程，培养抽象思维能力；2.巧用根公式解一元二次方程；要点：掌握一维二次方程的根公式，熟练运用它求解一维二次方程。第一，预习和自学1.用配点法解二次方程有哪些步骤？2.用匹配法求解下列方程(1) (2)第二，探索新知识如何求解一般二次方程AX2 BX C=0 (A 0)？1.阅读并完成以下解方程的过程：因为，将等式的两边除以移动项目，获取公式，获取也就是说，当，当，那是。2.思考：(1)为什么？(2)这个公式是什么意思？(这个公式表明方程的根是由方程的系数决定的。利用这个公式，我们可以直接从一元二次方程的系数、的值得到方程的解。这种解方程的方

2、法叫做公式法。(3)如果B24ac 0，方程是否有根？3.示例1:求解以下等式： x2+3x+2=0 (3)3x(3x-2) 1=0。练习：(1) (2) (3)例2，用公式法求解方程：第四，课堂练习1.等式4-x2=3x以b2-4ac=的形式变为ax2 bx c=0(a0)。2.使用公式法求解以下方程：(1)x2-2x-8=0；(2)x2 2x-4=0；(3)2x 2-3x-2=0；(5) (6)3.众所周知，等腰三角形底部的长度是9，腰部是方程的根。找出这个三角形的周长。4.如果两个连续的正偶数的乘积等于168，求这两个偶数。5.用公式法求解关于X的方程永安中学九年级数学辅导案例(25)题

3、目：一维二次方程的解(5)学习目标1.在用公式法求解一元二次方程的过程中，我们应该进一步了解代数公式B2-4ac在根条件下的判定函数2.我们可以用B2-4ac的值来判断二次方程的根3.在理解判别式的过程中，感受到了严谨的思维过程重点：用根的判别式来判断一维二次方程的根难点：根判别式的应用第一，预习和自学1.使用公式法求解以下方程：(1) (2) (3)。2.观察上述方程的根，即方程(1)的两个实根和方程(2)的两个实根。等式(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。那么，什么可以用来判断方程根的不同情况呢？二、探索发现：1.结论：二次方程的根可以判断：当_ _ _ _ _ _

4、_ _时，方程有两个不等的实数根；当_ _ _ _ _ _ _ _时，方程有两个相等的实数根；当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，方程没有实数根。2.说明：(1)不需要了解方程得到的值就可以判断方程的根。(2)上述结论依次有效。第三，例子例1，不懂方程，判别式根：变式：证明：不管你取什么值，在一个关于x的二次方程中总是有两个不相等的实根例2:当取什么值时，等式大约有两个相等的实数根？有两个不相等的实根。没有实数根？有实数根吗？例3:一个变量关于x的二次方程有实数根，所以求k的取值范围。变式：关于x的方程有实数根，所以找出k的取值范围。例4:已知关于x的方程有两个不相等的实根，所以求

5、k的取值范围。第四，课堂练习1.在下面的等式中，没有实数根的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写序列号) 2.方程的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果等式大约有两个相等的实根，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果关于的方程有实数根，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果方程大约有两个相等的实根，那么和之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.如果一个变量的二次方程有两个不等的实根，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7、什么时候值，一个二次方程。(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实根？(