九年级数学上册 第23章 旋转导学案（新版）新人教版

1、第23章 旋转学习目标 1了解旋转的概念，理解旋转的性质及特征2会应用旋转的性质按要求作出简单平面图形旋转后的图形学习重点与难点重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形难点：对图形进行旋转变换学习过程一自主学习4图形的全等变换除平移，翻折外还有其他形式吗？请同学们看时钟，有什么在不停地转动？绕什么点转动呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？5认识概念： 叫做图形的旋转， 做旋转中心， 叫做旋转角旋转的要素绕着一个 按照一定的 转动一定的 6思考完成：已知ABC，绕旋转中心O旋转到ABC根据图回答下面问题 线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什

2、么关系？ AOA，BOB，COC有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？ 二探索新知综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等 三应用新知例 如图E，是正方形ABCD中CD边上任意一点，以A，为中心，把顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定三个顶点，及他们它们旋转后的位置四发现总结1图形旋转的概念及三要素.2图形旋转的特征.五巩固提高 1. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？

3、 （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 2如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系 六课堂检测 1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 3在CAB, DBE中，CA=CB,BE=BD,ACB=EBD=90.若E、C重合，连AD（如图），则CM、AE之间有何确定数量的关系？若E沿射线CA运动, （如图、），则的结论是否变化，加以

4、证明.图 图 图 学习感悟学习内容 23.2.1中心对称学习时间 学习目标 1了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题2中心对称的两条基本性质及其运用学习重点与难点重点：中心对称的概念中心对称的两条基本性质及其运用难点：中心对称的两条基本性质及其运用学习过程一自主学习1如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D22如图，ABC绕点O旋转，使点A

5、旋转到点D处，画出旋转后的三角形第2题图 第1题图 3把右图分别绕O旋转180？4思考完成：旋转中心O是对应点为端点的线段 旋转后的图形与旋转前的图形的关系是 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点二探索新知因此，我们就得到：1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形三应用新知例1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答 （1）这两个图形是中心对称吗？如果是，对称中心是哪

6、一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称，对称中心就是旋转中心（2）旋转后的对应点，是关于中心的对称点 例2如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可 四发现总结1. 中心对称的概念2. 中心对称的两条基本性质及其运用.五巩固提高1如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的； （4

7、）在，中，_与_成轴对称，对第2题图第1题图 2如图，在ABC中，C=70，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置 （1）若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积（2）若平移的距离为x（0x4），求ABC与ABC重叠部分的面积y，写出y与x的关系式 六课堂检测1在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.42如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A.55 B.125 C.70 D.110第3题图 第2题图 3如图，是由两个半圆组成

8、的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形七学习感悟学习内容 23.2.2中心对称图形学习时间： 学习目标1会判断中心对称图形2会区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形学习重点与难点重点：中心对称图形的判断难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形 学习过程一自主学习1关于中心对称的两个图形具有的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所 关于中心对称的两个图形是 2作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示 3从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180，因为OA

9、=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180后与它重合上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示 AO=OC，BO=OD，AOB=COD AOBCOD AB=CD 也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180后与它本身重合4认识概念： 是中心对称图形.这个点就是它的 5思考完成：两个图形成中心对称与中心对称图形的区别： 两个图形成中心对称与中心对称图形的联系： 二探索新知图形是否是中心对称图形通过点（对应点，中心）判断三应用新知1右侧图形中，中心对称图形的是（ ） （A）（B） （C）（D）23张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中

10、一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张B第二张C第三张D第四张3下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）四发现总结1.中心对称图形和轴对称图形的联系. 2.中心对称图形的性质.五巩固提高如图使用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）.六课堂检测1正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图

11、图图2如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长七学习感悟学习内容 23.2.3关于原点对称的点的坐标学习时间： 学习目标1掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标关系2会应用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）学习重点与难点重点：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程一自主学习1点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标（ ， ）关于y轴对称的点的坐标

12、 （ ， ）你知道与的位置关系吗？2如图，如果将图中各点横、纵坐标分别乘-1，那么所得的图案与原图案相比有什么变化？ 3如上图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4,0）B（0，-3）C（2,1） D（-1,2）E（-3，-4） 4思考完成：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 2 探索新知两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）三应用新知例1如图，已知ABC，A（1，2），B

13、（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形四发现总结1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P（-x，-y） 2.作图形关于原点对称的图形时，作出顶点（或者关键点）的对称点，在连接即可五巩固提高1点（1,2）绕坐标原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 直线绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线的解析式为 求直线绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线的解析式2直线与双曲线交于点A B ，试求两函数的解析数6 课堂检测1已知双曲线与直线在第一象限的交点为A（2,5），则双曲线与直线在第三象限的交点B的坐标是 2直线和双曲线交于两点，则OA与OB的大小关系是 ， 3在平面直角坐标系中，O，B，C三点的坐标分别为（0,0）（4,0）（3,2），以O，B，C三点为顶点画平行四边形，通过计