数组和符号运算.ppt

1、第三章熟练掌握矩阵、数组和符号运算、一、矩阵和数组运算的要求内容： (1)矩阵的建立。 (2)掌握矩阵运算和数组运算。 (3)学习矩阵运算函数和数组运算函数的使用方法。 (4)注意区分矩阵和数组的不同，特别是运算符的不同。 (6)了解多项式的创建方法和基本运算。 MATLAB是以矩阵为基础的运算单元，矢量和标量被视为特殊的矩阵。 矢量被视为一行或一列矩阵标量被视为只有一个元素的矩阵。 1 .矩阵的结构a .直接输入b .利用内部函数生成矩阵c .利用m文件生成矩阵d .从外部数据文件调用矩阵，第三章矩阵，排列和符号运算，第三章矩阵，排列和符号运算，a .直接输入直接输入遵循以下基本规则的矩阵中

2、，行与行之间用分号“； 中所述情节，对概念设计中的量体执行面积分析。 每行元素可以是逗号“，”或空格分隔的矩阵元素可以是数字或表达式，但表达式不能包含未知变量。 MATLAB使用表达式值为该位置的矩阵元素赋值。 如果矩阵没有元素，则矩阵被称为“空阵列”(Empty Matrix )。 a=1，2，3，4； 五、六、七、八九、十、十一、十二； 13、14、15、16a=1234571012141516利用表达式输入B=1、sqrt(25 )、9、13、6、10、7*2sin。 16b=1591321014711541216、第三章矩阵、数组和符号运算、第三章矩阵、数组和符号运算、由向量构成的矩阵

3、向量是构成矩阵的基本要素之一。 向量元素必须用方括号括起来。 元素之间用空格和逗号分隔，生成行向量，用分号分隔，生成列向量。 可以将行向量视为1n次矩阵，将列向量视为n-1次矩阵。 矢量的构造方法：直接输入矢量用冒号生成矢量用linspace/logspace生成矢量a=1，2，3，4。 x=0:0.5:2； % x=logspace(a，b，n )生成具有n个元素的行向量x，该元素的起点x(1)=10a，终点x(n)=10b。 b=logspace (0，2，4 ) b=1. 00004.641621.5443100.0000，xx=0. 50001.0002.0000 % x=Lins P

4、P 000y=空间(0，2， 7 ) y=0. 33330.66671.00001.33333.66672.0000 z=-1 x3z=-1.00000.50001.00001.5000 zu=0. 33330.66671.00001.33331.66672 第3章矩阵、数组和符号运算、第3章矩阵、数组和符号运算、基于b .内部函数的矩阵%compan生成x向量的伴随矩阵x=2，4，6， 8、10 x=24610公司(x ) ans=-2-3-4-5-600000000000000 % eye生成单位阵列s=eye (6) s=100000000000000000000000000001，%

5、ones 4 ) ans=111111 f=5* ones (3) f=5555 % zeros生成所有元素都为0的矩阵Z=zeros(2)。 4 )产生z=000000 % rand均匀分布的随机矩阵r=rand (4) r=0. 9501.8913.8214.92180.2311.7621.44470.60680.4565.6154.1760.4860.01 c .利用m文件产生矩阵a=1、2、3、4、5、7、8、9、1011、12、13、14、1516、17、18、19， 五、六、七、八九、十、十一、十二； 13，14，15，16 a=12345710121416 a (1，1 ) an

6、s=1a (2，3 ) ans=7a (1， 1 )=a (2，2 )=a (1，2 ) a (2，1 ):a (4，4 )=cos (0):a a=02347789 10 12 13 14 15 1，第三章矩阵，数组和符号运算，3， 矩阵的运算矩阵运算按照线性代数中的基本运算规则进行的加减运算必须在具有相同矩阵的矩阵之间进行，只有在矩阵a的列数和矩阵b的行数相同的情况下，才能够进行矩阵a和b的乘法运算只有在矩阵是正方矩阵的情况下才有意义的一个矩阵和一个标量(11的矩阵) 结果，该标量和矩阵的各元素为“加法”、“减法”、“乘法”、“除法”，在MATLAB中，矩阵的左除法和右除法的意思不同。 矩

7、阵的右除法定义是BA=(A/B )。第三章矩阵、数组和符号运算、a .矩阵的加减运算a=1，2，3，4； 五、六、七、八九、十、十一、十二； 13，14，15，16 b=1，sqrt(25 )，9，13，6，10 *2sin (pi )，7，11，154，ABS 16 c=ABC=27121721727272732 d=a-BD=0-3- 93-3-3 e=a3e=456791011131415161819、第三章矩阵、数组、编码运算、b .矩阵乘法c=a * BC=30701101507017427838211027846614150614846 d=a *3d=36912152124303

8、3 一，二，三，一，三， 6 b=1112336 abans=0. 06670.0500.09720.06670.3000.63890.06670.0500-0.0694 c=inv (a ) c=0. 1472-0.14440.0639-0.06110 如果将bans=0. 06670.0500.09720.06670.3000右除a/b=a * inv (b ) a/bans=27-31120-1329-12 d=inv (b ) d=3-3- 35-21矩阵除以，则误差设置会有所不同MATLAB自动提取警告消息： MATLAB，采用IEEE (国际认可的)算法，即使a是奇异矩阵(即a的行

9、列式的值为0 )，运算也同样进行， 此时，MATLAB发出警告信息“warning : matrixissingulartoworkingprecision .”，求出的矩阵的所有元素为无限大(Inf )。 在矩阵a是病态矩阵(Badly Scaled )的情况下，根据MATLAB使用的算法，误差可能很大，MATLAB系统也发出警告消息：“warning : matrixisbadlyscaledtoworkingprecision .” 四、五、六七、八、九9e=1234679f=1一、四、七。 2、5、8 3、6、9 f=14725369，ef warning : matrixisclos

10、etosingularorbadlyscaled.resultsmaybeinaccurate.rcond=1. 541976 e-018 二、四、六七、八， 创建9 %正方形矩阵aa=3354789inv(a矩阵的逆(a必须是非奇异正方形矩阵) ans=0. 5000-0.54170.0833-1.0000.3330.5000.1250-0.2500 a %矩阵的转置ans=3 第三章矩阵、数组和符号运算、第三章矩阵、数组和符号运算、det(A) %正方矩阵a的行列式值ans=-24 eig(A) %特征值ans=16.7503 0.8793 -1.6295 logm(A ) 求%的矩阵a的

11、对数ans=0. 5432.8066 I0. 74750.5526 I0. 6902-0.6914 I0. 85841.4131 I0. 7845.9681 I0. 6967-1.2112 I0. 7502-1.5947 I1. 10076I1. 1007 求出%矩阵a的平方根ans=1. 24660.3278 I0. 5192 I0. 2246 I1. 0906-0.2809 I0. 2001 I0. 5742 I1. 4228.3934 I1. 3620-0.4921 I1. 6144-0.6480 I1. 7440。 39i 2.3610 0.5554i，c .矩阵的分解函数，第3章矩阵

12、，数组和符号运算，第3章矩阵，数组和符号运算，X=3，- 1，2； 1，2，-1； 二，一， 4%输入矩阵xx=3-12-1-214l，U=LU(X) %矩阵x为lu分解l=1. 00000.33331.0000-0.66670.14291.0000 u=3. 0000-1.00002.00002.3333-1.63 对%矩阵x进行qr分解q=-0.80180.15430.5774-0.2673-0.9567-0.1155.5345-0.24690.8083 r=-3.7413，第三章矩阵、数组和符号运算、5、数组运算Matlab以矩阵为基本运算单位，数组运算Matlab以矩阵为基本运算单位数组运算是Matlab的运算形式，是矩阵的各个元素对每个元素进行的运算。MATLAB对数组运算在符号上有不同的约定，运算符形式为：*， /，矩阵运算和数组运算有明显不同。 属于两种不同的运算：矩阵运算是从整个矩阵按照线性代数的运算规