九年级数学上册 2.5直线与圆的位置关系4学案新版苏科版

1、课题：2.5 直线与圆的位置关系（4）【学习目标】 1理解切线长的概念，掌握切线长定理。2培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想3通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。学习重点：切线长定理及其应用学习难点：切线长定理的应用学习方法：归纳、类比、自主学习、观察猜想、探究法一、学前预习及反馈: 1已知：如图，在三角形ABC中，内切圆O与ABC的三边分别切于D，E，F三点，DFE=56，则A= 2、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，点A和B是切点，BC是直径 （1）若APB=60,r=3，则PA=

2、,OP= (2)若ACB=70则P = 预习疑难摘要 二、新知探究：1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB的长度叫做点P到O的切线长切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察图形的特征，猜想图中PA是否等于PB？（利用轴对称的特性对折）已知：如图，点P是O外一点，PA、PB是O的两条切线，切点分别A、B.求证：PA=PB OPAOPB切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这

3、一点的连线平分两条切线的夹角3、切线长定理的基本图形研究如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点直线OP交O于点D，E，交AP于C(1)AD= , AE= (3) OP与AB的位置关系是 (4)写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中所有的全等三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形4例题例1、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP【知识梳理】1切线长的概念，切线长和切线之间的联系和区别2切线长定理的内容【当堂检测】1如图,已知O的半径为3厘米，PO6厘米，PA、PB分别切O于A，B，则PA_，APB_2.从半径为9cm的O外一点P向O所作的切

4、线长为18cm，则点P到O的最短距离是 （ ）A.9 B. 9-9 C. 9-9 D. 9 3已知直角三角形ABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，则它的内切圆的半径是 cm,外接圆的半径是 cm4若四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切，且AB+CD=32，则AD+BC= 5已知：在ABC中，BC9厘米，AC13厘米，AB14厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求 ： AF，BD和CE的长【课后固学】1等边三角形的边长为6，则它的内切圆的半径r= ，外接圆的半径R= ，它们的比值是 2、如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6内切圆的半径r= 3如图，已知ABC的内切圆O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4（1）求ABC的三边长；（2）如果P为DF上一个动点，过P作O的切线，交AB于M，