网络图的优化分析

1、网络图的优化分析,费用优化,1.基本概念,（1）费用优化 又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。,工程的成本是由直接费用、间接费用、赶工费用等构成的。 直接费用由材料费、人工费、施工机械使用费等构成。由于所采用的施工方案不同，它的费用差异很大。,间接费用包括施工组织和经营管理的全部费用。 赶工费用是在考虑工程总成本时，考虑可能因拖延工期而罚款的损失或提前竣工而获得的奖励，甚至也应考虑因提前投产而获得的收益。,（2）赶工时间（最短持续时间）是指某项工作的作业时间从正常状态逐步缩短到无法再缩短为止的时间，这一时间所需要的成本为赶工成本（最短时间直接

2、费）。 由于将某项作业时间缩短到比正常时间短，此时所用的成本往往会比正常成本高，达到赶工点时，其成本最高。,直接成本与作业时间的关系为一曲线，接近于赶工点与正常点的连线，该连线的斜率，其意义是每缩短一个单位时间所需增加的费用。 计算公式为：成本斜率（赶工成本-正常成本）/（正常时间-赶工时间）,2费用和工期的关系,工程总费用直接费间接费,T（工期）,C (费用),间接费,直接费,总费用,最优工期,工期费用关系示意图,D（时间）,C (直接费),DC(最短持续时间),工作持续时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,DN(正常持续时间),D（时间）,C (直接费),DC(最短持续时间),工作持续

3、时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,CC,(最短时间直接费),CN,(正常时间直接费),DN(正常持续时间),例：某工作的直接费用率为元/天，当把该工作压缩天时，其直接费,例：某工程的间接费用率为元/天，当把工期压缩天时，其间接费,增加元。,减少元。,3.费用优化的方法与步骤,（）画出网络计划，求出关键线路、工期、总费用；,（）计算各工作的成本斜率C,（）压缩工期；,（）计算压缩后的总费用：,（）重复、步骤，直至总费用最低。,压缩工期时注意事项,压缩关键工作的持续时间；,不能把关键工作压缩成非关键工作；,选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应间接

4、费率。,4.例 题,已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期（最低成本日程）。,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7),8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),最短时间直接费,正常时间直接费,最短持续时间,正常持续时间,（）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7)

5、,8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),工期T37天,总费用直接费用间接费用,（7.09.25.511.86.58.4）14.1 =62.5万元,（）计算各工作的直接费用率C,0.2,0.5,0.35,0.1,0.2,0.3,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,15(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,选择工作，压缩天， 成为天；,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4)

6、,0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,工期变为30天，也变为关键工作。,选择工作，压缩天， 成为天；,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）计算压缩后的总费用：,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第

7、二次：,选择工作，压缩1天， 成为9天；,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为29天，、也变为关键工作。,第二次：,选择工作，压缩1天， 成为9天；,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5

8、),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第三次：,选择工作，压缩3天， 成为9天；,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为26天，关键工作没有变化。,第三次：,选择工作，压缩3天， 成为9天；,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,2,1,5,4,9(6),3,6,

9、0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第四次：选择直接费用率最小的组合和，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。,优化方案在第三次压缩后已经得到。,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,最优工期为26天，其对应的总费用为 60.45万元，网络计划如下。,5.作业,某工程网络计划如图，已知间接费率为 150元/天,试求出费用最少的工期。,1,4,2,10(6),3,5,200