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一、玻尔兹曼分布率,4-5 玻尔兹曼分布率,麦克斯韦速率分布,在麦克斯韦速率分布中,分子的速率分布和分子的平均动能有关,这是分子不受外力场影响的情形。,玻尔兹曼分布率是麦克斯韦速率分布的推广。,玻尔兹曼将麦克斯韦速率分布推广到分子在保守力场中运动时的情形。,分子在保守力场中运动时,,分子的总能量,分子的势能,分子的动能,之和,分子位置在x x +dx,y y +dy,z z +dz,速度在vx vx +dvx ,vy vy +dvy, vz vz +dvz,分子数为dN,零势能处单位体积内具有各种速度的分子数,分子的总能量,某一状态区间的粒子数与该状态区间的一个分子的总能量有关,与 成正比。,在能量越大的状态区间内的分子数越少。,二、重力场中气体分子高度的分布,分子位置在x x +dx,y y +dy,z z +dz,区间,具有各种速度的分子总数为dN,设z轴垂直地面向上,选z=0处的重力势能为零,在距离地面z的高度dxdydz体积内的分子数,在z高度单位体积内的分子数,在平衡态时,气体分子在空间z方向上分布不均匀,分子数随高度逐渐减小。,理想气体的压强,其中 p0 = n0kT是高度为零处的压强,高度每升高1
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