电路阻抗与导纳.ppt

1、4.3.1 阻抗,4.3 阻抗与导纳,无源 网络,+,-,端口电压相量与电流相量的比值称为阻抗，用Z表示,(a)无源二端网络 (b)等效电路,如果把正弦交流电路中各元件的电阻或电抗用 复数表示，称之为复数形式的电阻电抗，简称阻抗。,或,称为欧姆定律的相量形式。,电阻、电感、电容的阻抗：,相量模型 将所有元件以相量形式表示：,电阻,电抗,阻抗模,阻抗角,4.3.2 用阻抗法分析串联电路,的阻抗,的阻抗,相量模型将所有元件以相量形式表示：,由欧姆定律：,由KVL：,RLC串联电路，R=5k，L=6mH，C=0.001F， u=5 sin106t V 求电流 i 和各元件上的电压，画出相量图； 当角

2、频率变为2105rad/s时，电路的性质有无 改变。,k,k,例:,电压相量为：,（2）当角频率变为2105 rad/s 时，电路阻抗为：,如果几个理想元件相串联时，阻抗的模和幅角 可由以下三角形求出：,RL串联电路,RC串联电路,RLC串联电路,串联电路的相量模型分析,RL串相量图,RC串相量图,RLC串相量图,串联电路中，各元件上通过的电流相同，因此在相量分析 中，应以电流为参考相量（参考相量画在正向实轴位置上）。,由相量图可以看出： RL串联电路中总电压超前电流一个角； RC串联电路中总电压滞后电流一个角； RLC串联电路中， 若ULUC，则总电压超前电流一个角， 若ULUC，则总电压滞

3、后电流一个角， 若UL=UC时，总电压与电流同相，相位差=0， 电路出现串联谐振。,阻抗串联电路分析,Z = Z1+Z2 = (R1+R2) + j (X1+X2) Z =Z i,由KVL:,= R i + j X i,上一页,下一页,返 回,下一节,上一节,+,+,+,1,2,I,Z1,Z2,分压 公式：,解：,同理：,例:,或利用分压公式：,注意：,4.3.3 导纳,如果无源网络端口上电压相量和电流相量参考方向一致，其导纳定义为,对导纳说明以下几点：,其中导纳Y的单位是西门子（S）,实部G：电导分量,虚部B：电纳分量,（ 正值）,（可正可负）,1、导纳Y是一个复数,导纳模,导纳角,导纳Y的

4、几种表达式之间的关系,式中：,电流超前电压，电路呈容性。,（1）,电流滞后电压，电路呈感性。,（2）,电流与电压同相，电路呈阻性， 电路发生并联谐振。,（3）,（1）极坐标形式Z、Y之间的等效互换,若,则,即：,3、阻抗与导纳的等效互换,对于同一无源网络Z与Y互为倒数，即,或,（2）代数形式Z、Y间的等效互换, 已知 Z=R+jX, 已知 Y=G+jB,注意：,单一元件R、L、C的导纳分别为：,4.3.4 用导纳法分析并联电路,导纳的又可表示为：,G 电导（电阻的倒数） BL 感纳（感抗的倒数） BC 容纳（容抗的倒数）,例：RLC并联电路中，R=5，L=5H，C=0.4F， 电压有效值U=10V，=106rad/s， 求：总电流i，并说明电路的性质。,解：,设,Y =45o 0 电流的相位超前电压，所以电路呈容性。,例：已知R1=3、 R2=8， XC=6 、XL=4 ， 求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。,解:,+,相量模型,一个110V、60W的白炽灯，用一个电阻、一个电感或一个电容分别和它串联，接到220V直流电源上，结果如何？,思考 练习,分析,白炽灯的灯丝电阻为：,白炽灯和电阻串联，电阻阻值R=202时白炽灯可正常工作，,直流电路中电感元件相当于短路，所以无论接多大的电感，220V电压都