第三章 刚体力学(《普通物理学》精编版).ppt

1、在外力作用下，整体和各个部分的大小和形状不变的物体称为刚体。第一个刚体固定轴旋转的旋转规律，1，刚体运动的说明，1。刚体，2 .刚体的运动刚体最简单的运动形式是平移和旋转。当刚体移动时，如果刚体中的每个粒子在运动中围绕同一轴圆周运动，则此类运动称为旋转。铰链固定时，称为固定轴旋转。第三章刚体力学，3 .刚体的固定轴旋转、刚体旋转的角速度、线速度和角速度的关系、固定轴旋转的刚体角加速度、切线加速度、法线加速度、t=0的刚体角加速度测试：(1)飞轮的角加速度；(2)牙齿期间发动机飞轮旋转的转数；(3)飞轮速度为2400 rmin-1时飞轮边上一点的线速度、切向加速度和垂直加速度的大小。分析：(1)

2、根据公式，转速n1=1200 rmin-1和n2=3000 rmin-1的相应角速度分别为：因此，12 s内飞轮的角加速度，(2) 12s内飞轮的角度位移为：切向加速度和垂直加速度的大小，2，刚体固定轴旋转的旋转规律，1。力矩，图3到图6中的力矩图表，(b)外力不在垂直于轴的平面内，(a)外力在垂直于轴的平面内，P，z，力矩大小，力矩的方向可以由右手螺旋法则确定。2旋转定律，刚体绕固定轴旋转的角加速度与刚体转动惯量成反比的外力力矩成正比。牙齿结论称为刚体固定轴旋转的旋转规律。J表示转动惯量，2。力矩是变更刚体旋转状态导致角加速度的原因。说明：1。与地位一样，M反映质点的平移惯性，J反映刚体的旋

3、转惯性。3 .力矩是矢量，方向沿轴旋转，正轴仅沿两个方向旋转，因此将方向表示为正负符号。3 .转动惯量，质量连续分布的物体可以分为线分布，面分布，体分布。物理意义：转动惯量是刚体转动惯量大小的测量，大小反映了刚体转动状态的难度。转动惯量相关因素，刚体的质量和分布，轴的位置，请参见：几何规则，使用连续质量和均匀分布刚体积分进行转动惯量计算，普通刚体通过实验查找转动惯量。示例3-2L，质量为M的均匀杆，如图3-9所示。测试：(1)围绕通过中心并垂直于杆的轴的转动惯量；(2)缠绕一端并垂直于杆的轴的转动惯量。分析：(1)杆的质心(质心)C采用坐标原点O，沿杆长度采用坐标Ox。杆的质量是线分布，按公式

4、求转动惯量。为此，从坐标中取直线元素dx，牙齿直线元素的质量为，如图3-11所示。皮带轮的质量为M，半径为R，皮带轮轴的摩擦可以忽略，并且绳子和皮带轮之间没有相对滑动。测试物体的加速度和绳子的张力。，解释：如图3-11所示，设定物体1侧绳子的张力，物体2侧绳子的张力是m1m2，物体1牙齿向上移动，物体2向下移动，滑轮顺时针旋转。绳子不能拉伸，所以物体1和2的加速度相同，根据牛顿运动定律和旋转定律，可以列出以下方程。表达式中皮带轮的角加速度，A是物体的加速度。皮带轮边的切向加速度等于物体的加速度。也就是说，皮带轮的转动惯量，以上所有种类都可以解开。无论皮带轮的质量如何，都可以在m=0时求解。牙齿

5、问题的设备称为阿特伍德机器，是可以用来测量重力加速度G的简单设备。通过实验，可以测量物体的加速度A，然后通过以上推断的结果计算出重力加速度G。示例3-4飞轮的质量m=60 kg，半径R=0.25 m，0=1000 rmin-1。现在要制动飞轮，必须在t=5.0 s内均匀减速，最后停止。制动器和飞轮之间的滑动摩擦系数为=0.8，飞轮的质量可视为车轮圆周上的所有均匀分布单位。求制动蹄的飞轮的压力N。阻尼时：飞轮的角加速度解算0=1000 rmin-1104.7 rad s-1，0=0，t=5 s可替换，负值与0的方向相反，与减速旋转相对应。作用于制动闵玧其飞轮的摩擦力矩根据刚体正轴旋转定律，在实验

6、中，M牙齿静止下落高度H的测量时间为T。忽略每个轴承的摩擦、皮带轮和细善意质量，细线不能延伸，并且预先测量空旋转轴的转动惯量J0。正在等待刚体对轴转动惯量的测量。解析：孤立物体M，线中张力为T，物体M的加速度可以从A，牛顿第二定律中获得，可以通过测量刚体和旋转台整体，被测量刚体的转动惯量J，围绕固定轴旋转的旋转定律来使用。细线不能延伸，M是静止的。是，第二个刚体固定轴旋转的动能定理，1，力矩的工作旋转动能，1力矩的工作，固定轴旋转中刚体的力的工作是力矩和刚体角度位移力F在牙齿位移中执行的圆孔比较：力矩的作用是力的作用。示例3-6质量为M、长度为L的均匀条OA可以围绕通过一端的平滑轴O在垂直平面

7、内旋转，如图3-15所示。现在，杆从水平位置开始自由底边，求出细杆位于垂直位置时重力所做的球。解析：在杆的底端过程中，对于轴O，轴通过作用于杆的支撑力N牙齿O点，因此支撑力N的力矩为零。轴和杆之间没有摩擦力。重力g的力矩是，可变力矩，大小，杆转动很小的角度变位d时，重力矩的圆周球在从水平位置底端到垂直位置的球棒的同时，重力矩的总操作是：因此，你可以看出，重力矩所做的就是重力所做的。(威廉莎士比亚、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力、重力)，2。旋转动能，设定旋转角速度，第I质量圆mi的速度3360，包含设定系统的N个质量圆，动能，每个质量圆的速度不同，但角速

8、度相同，整个刚体动能3360，刚体旋转动能，比较：实验结论圆柱体滚动到地面时的角速度。分析：将圆柱体质心的速度设置为VC。圆柱体质心周围的角速度是。摩擦力不起作用，因为圆柱体在向下滚动的过程中不会滑动。因此，圆柱体和地球系统的机械能保留是理所当然的。因为这是纯滚动。例如，均匀分布圆柱绕质心轴的转动惯量，理解，2，刚体固定轴旋转的动能定理，围绕固定轴旋转的刚体外力力矩的结果牙齿结论称为刚体固定轴旋转的动能定理。示例3-8 L，质量为M的均匀细棒垂直放置，下端通过摩擦可以忽略的铰链O连接(参见图3-17)。垂直放置的牙齿细杆处于不稳定的平衡状态，因此受到微小的扰动时，重力会在静止状态下开始围绕铰链

9、O旋转。细条以与垂直线成角度时的角速度移动。分析：以杠杆为研究对象，杆的质心为C，如图3-17所示。施加在杆上的力包括铰链上的支撑力(不起作用)和重力。从纵向到纵向线的角速度，牙齿时杆所具有的旋转动能，已知细长杆轴O的转动惯量，在细杆垂直布局中，以垂直线成角度的中点为单位的任务，根据刚体正轴旋转的动能定理，理解，第三个刚体正轴旋转的角动量守恒定律，(1)偶尔质点的角动量称为动量矩。匀速圆周运动的质点M对其中心的角动量大小为，(2)刚体正轴旋转角动量，(2)。角动量定理，旋转定律：冲击力矩表示外力力矩在t0 t时间内的累积作用。单位：牛顿米秒，作用于角动量定理：刚体的冲量力矩等于角动量变化量。示

10、例3-9水平桌面具有长l=1.0m、质量m=3.0kg的均匀细条，细条可以围绕一端O点和垂直表格上的固定平滑轴旋转。已知和桌面之间的滑动摩擦系数=0.20，细杆绕一端旋转的初始角速度0=49 rad s-1。救球棒是从运动开始到停止所需要的时间。解析：如果从杆上的O点取长质量圆DM到R，dr，球棒运动中的O点的摩擦阻力矩，球棒停止所需的时间为T，可以通过角动量定理写出来。、外力力矩M=0时，说明：如果系统由多个部分组成2.也适用于微观粒子和高速运动，是物理学的基本定律之一。示例3-10长L，质量为M的均匀直线条，一端挂在水平平滑轴上，固定在垂直位置。今天有一发子弹，质量为M，水平速度为v0，球

11、棒底部射不回来。求棍子和子弹开始一起移动时的角速度。解释：如图所示，从子弹进入球棒的时间开始，一起运动所需的时间很短，因此，在牙齿过程中，球棒的位置基本不变。也就是说，它仍然保持垂直。David Asser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，因此，在木棒和子弹系统中，子弹射击时系统所受的外力(重力和轴的支撑力)牙齿轴O的力矩都为零。这样，系统保留了对轴O的角动量。保留角动量，可与木棒缠绕轴O的转动惯量，可替代，示例3-11可以围绕静止的统一铁饼半径R，质量为M=2m，圆盘可以围绕垂直于平面的水平固定平滑轴旋转，如图3-23所示。质量为M的粘土块从圆盘H落下，粘在圆盘P点上，最初称为POX=。查找：(1)粘土块与圆盘碰撞后瞬间圆盘的角速度0；(2)粘土块与圆盘一起从P点移动到X轴位置时圆盘的角速度和角加速度。解释：(1)粘土块下落到M牙齿P点之前的瞬间，机械能守恒定律，解释，粘土块落在圆盘上，完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，可以