用坐标表示轴对称.ppt

1、12.2.2 用坐标表示轴对称,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2, 3),A(2, -3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,y,x,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),y,x,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2：如图，你能在平面直角坐标系

2、中画出点A关于y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵

3、坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, 3),(2,-3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点

4、A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,x,y,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,y=-1,A（-2，-3）,B（-2，1）,x,y,思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1

5、对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(2-x,y),(-2-x,y),(x, 2-y),(x, -2-y),y=3,A,B,C,X=2,x,y,拓展延伸,结论：,1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m= ,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2, n=,练一练,1、点（3，

6、4）关于直线x=4对称的点的坐标是 ，关于直线y=-4对称的点的坐标为 .,（5，4）,（3，-12）,2.已知，如图，ABC的坐标分别为A（-4，1）， B（-2，-2），C（0，3）。作出ABC关于直线 x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标。,A（0，1）,B（-2，-2）,C（-4，3）,做一做,3. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关 于y轴的对称点为B，则ABC的面积为 。 4.当m 时，点P（2m+1，m-3）关于y轴 的对称点在第四象限。 5.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A （2，1.5）与B点，则B点的坐标为 。,做一做,12,点P关于y轴对称的点的坐标是 （-2m-1，m-3）,m-,（2，-1.5）,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这