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1、归纳小结:,判定定理1:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。,几何语言:,三组对应边的比相等的两个三角形相似。,ABCABC,牛刀小试:,根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3,BC=4,AC=6; DE=6,EF=8,DF=12,(3)AB=3,BC=4,AC=6; DE=6,EF=9,DF=12,(2)AB=3,BC=4,AC=6; DE=6,EF=8,DF=12,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6,EF=12,DF=8,ABCDEF,例题教学:,例2 如图,判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,例
2、题教学:,例1 求证:三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。,已知:,求证:,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线,ABCFED,证明:, DE,DF,EF是ABC的中位线, DE= BC,DF= AC,EF= AB, ABCDEF,例题教学:,已知:,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线。,(1)请找出图中的相似三角形。,1、如图,在 ABCD中,E是边BC上的一点,且BE:EC=3:2,连接AE、BD交于点F,则BE:AD=_,BF:FD_。,2、如图,在ABC中,C的平分线交AB于D,过点D作DEBC交AC于E,若AD:DB=3:2,则EC:BC=_。,反馈练习:,3:5
3、,3:5,3:5,如图:一条河流,在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像,你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗?,若用皮尺测得:BC=40米,CD=20米,DE=60米,你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗?,A,B,C,D,E,学以致用,请你帮忙:,图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中,一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边,在另一根上取两截,用来做三角架的另外两边,使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定:共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)?哪一种放大的倍数最大?最大的倍数是多少?,相似三角形判定方法,1、三组对应边的比相等且对应角相等;,3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。,2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,总结反思,
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