九年级数学上册21一元二次方程复习导学案新版新人教版

1、第21章一元二次方程一、梳理知识1.一元二次方程的概念只包含未知数(1元)，未知数的最大个数是1元二次方程。注意一元二次方程的判定条件是(1)必须是正则方程。(2)二次项系数不等于0牙齿。(3)未知数的最大值为2，只包含一个未知数。2.一元二次方程的解一元二次方程有方法、方法、法律和法律。其基本思想是。注意公式法本质上是配方方法，但省略了配方的过程，但要注意(1)将一元二次方程替换为一般形式，即先确定A、B、C的值。(2)要记住使用公式的前提是B2-4ac 0。3.一元二次方程根的判别式=B2-4ac(1) 0ax2 bx c=0 (a 0)中存在的实数根；(2) =0ax2 bx c=0 (

2、a 0)上存在的实数根；(3) 0ax2 bx c=0 (a 0)实数根。注意 (1)根的判别式是以一元二次方程的一般形式得到的，因此，在使用根的判别式之前，必须使一元二次方程成为一般形式。(2)一元二次方程有实根的话，应该包括两个相等的实根和两个不相等的实根。此时，B2-4ac 0不能丢弃等号。(3)利用根的判别法确定方程中字母系数的范围时，如果二次系数包含字母，那么二次系数加起来就要加上非零牙齿的牙齿限制。4.一元二次方程式ax2 bx c=0 (a 0)的两个值为x1，x2时，两个方程式系数具有以下关系：x1 x2=，x1+x2=。注意建立条件：次要素系数不能为零牙齿。方程根的判别表达式

3、大于或等于0。5.一元二次方程的主要应用类型：几何面积、增长率、商品销售等。二、问题类型、技术摘要试点1 :一元差分方程及根的相关概念。如果专题训练1 (a-3) 4x 5=0牙齿x的一元二次方程式，则a的值为()A.3b-3c.3d。无法确认回答归纳：试验点2:一元二次方程的解训练2求解方程式x2-2x-1=0。回答归纳：试验点3:根的判别式与根和系数的关系训练3 5k 200时，X的一元二次方程式x2 4x-k=0的根()A.没有实数根B.有两个完全相同的实数根C.有两个不相等的实数根。D.无法判断。回答归纳：测试点4:一元二次方程的应用训练4一所学校为了培养青少年科技创新能力，举行了动画

4、制作活动，小明设计了点圆周运动原型。如图所示，两点分别是直径的两端A，B顺时针，逆时针圆周运动。甲运动的距离l(cm)和时间t(s)同时跟着。甲运动4s后的距离是多少？甲和乙从开始运动开始，第一次见面的时候动了多少时间？(？甲和乙从开始运动到第二次见面，移动了多少时间？(？回答归纳：试点五形应用问题训练5在长度为10厘米、宽度为8厘米的矩形四个拐角处，剪下四个相等的小正方形，使剩下的图形(图的阴影部分)面积为原始矩形面积的80%，从而剪下小正方形边的长度。范例5度回答归纳：前例定说例：某百货店服装场在销售中发现：“保乐”牌子童装平均每天可以卖20套，每套40元。为了迎接11 国庆节，商场决定采

5、取适当的价钱下调措施，增加销售量，增加利润，尽快减少库存。通过市场调查发现：每儿童服装降低4韩元解决方案：第三，遵循教会测试。1.以下方程式中必须是一元二次方程式的是()A.ax2 bx c=0 B. x2=0C.3x2 2y-=0 D.x2 -5=02.如果对x的一元二次方程ax2 bx 5=0(a0)的解释为x=1，则2013-a-b的值为()A.2 018B.2 008C.2 014D.2 0123.一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数为一次项系数，常数项为。4.我知道B0。x的一元二次方程(x-1)2=b的根()A.有两个不相等的实数根，b .有两个相等的实数根，c .没有实数

6、根，d .有两个实数根5，如果将方程式x2 6x=7取代为(x m)2=16，则m=。6.解放正式：(x-3)2-9=0。7.以下一元二次方程有两个等价的实数根。是()A.x2 3=0b.x2 2x=0c。(x1) 2=0d。(x3) (x-1)=08.8.已知一元二次方程3360x2 2x 3=0。x2-2x-3=0，以下说法正确()A.都有错误解决方法B.没有实数解，实数解C.没有实数解，没有实数解D.没有错误解决方案。9.已知一元二次方程x2-6x c=0，其中一根为2，另一根为()A.2 B.3 C.4 D.810.10.如果x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x

7、2的值为()A.-2 B.-3 C.2 D.311.11.如果x的方程式ax2-(3a 1)x 2(a 1)=0具有两个不相等的实际根x1，x2，并且x1-x1x2 x2=1-a，则a的值为()A.1 B.-1 C.1或-1 D.212.从一块正方形木板上锯下一根2米宽的矩形木棍，剩下的面积为48平方米，原来牙齿木板的面积为()A.100 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.144 m213.我们政府为了解决平民的看病难问题，决定降低药品的价钱。有些药经过两次价钱下调，每箱60韩元到48.6韩元，每次价钱下调的比率为()。14.为了响应“美丽的广西清洁农村”的号召，一所学校开展了“美丽

8、的广西清洁校园”活动，牙齿学校计算出需要绿化的面积为498平方米，需要绿化的面积为150平方米，为了更快地完成绿化工作，每天的工作量增加了1.2倍。分享了结果(1)牙齿录像工作原本计划一天完成多少m2？(2)绿化工作中，有面积为170平方米的矩形场地，矩形长度比宽度的2倍少3米。牙齿矩形场地的长度和宽度各有多少米？回答：1.b .在A中选择二次系数没有非零牙齿的条件，C有两个未知数，D的方程不是正规方程。2.解释选择a .x=1是一元二次方程ax2 bx 5=0的根，a12b15=0，a b=-5，2013-a-回答：2 -3 -24.选择c .(x-1)2=b中没有B0，没有实数根。答案：

9、36.解析移动得到：(x-3)2=9，两边取平方，得到x-3=3。因此，x=33，x1=6，x2=0。7.选择分析c .8.分析 B。一元二次方程的判别式值为=B2-4ac=4-12=-80，因此方程没有实数根。一元二次方程判别式的值为=B2-4ac=4 12=160，因此方程有两个不相等的实数根。9.解析选取c .在问题中，将2指定为原始方程式，将336022-62C=0，c=8，c=8指定为方程式，得到x2-6x 8=0，X1=2，x2。10.选择“分析”b11.选择“分析”b12.解决方案选择b .将正方形原边长度设置为x，并根据问题获得：(x-2)x=48，x1=8，x2=-6(不满意，被抛弃)，因此原边13.解决方案如果将每个价钱降低的百分比设定为x，则根据标题，60(1-x)2=48.6，x1=1.9(不满意，被遗弃)，x2=0.1=答案：10%14.分析 (1)如果计划每天完成牙齿录制工作，则提高工作。测量后每天完成1.2xm2