九年级数学上册22二次函数教案新版新人教版

1、第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质22.1.1二次函数1 .让学生从实际情景中探索、分析两个变量之间的二次函数关系，体验建立过程，并体验用数学方法描述变量之间的数量关系的方法2 .理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式3 .可以创建简单的二次函数的模型以基于实际问题来确定参数的可能值的范围重点二次函数的概念与解析式难点本节涉及“合作学习”的实际问题很复杂，要求学生有较强的概括能力一、创设剧本，引进新课程问题1现在有12 m长的绳子，然后围着矩形，怎么围，矩形的面积最大，小明认为围着的矩形是正方形的时候，那个面积最大，他说的有道理吗问题2许多同学喜欢打篮球。 投篮时，篮球运动的路线是

2、怎样的曲线？怎样算出篮球到达最高点时的高度？这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决，今天学习“二次函数”(板书课题)二、合作学习，探索新知识请用适当的函数解析式表示以下方案的2个变量y和x的关系(1)圆的半径x(cm )和面积y(cm2)；(2)王老师在银行存了2万元，先存了一年的定期存款，一年后银行自动把本利息变成另一年的定期存款，一年的定期存款利息变成x，两年后王老师得到本利息y元。(3)提案中的温室的平面图，温室的外周为矩形，周长为120 m，室内通道的尺寸如图所示，一边的长度为x (m )，栽培面积为y(m2)。(一)教师组织合作学习活动；1 .首先个人探索，尝试写出y和x之间

3、的函数解析式2、上述三个问题先行困难，在个人探索的基础上，小组进行合作交流，共同探讨(1) y=x2(2) y=20000 (1x )2=20000 x240000 x 20000 (3) y=(60-x-4 )(2)上述三个函数解析式有哪些共同特点？让学生充分发表意见，提出各自的意见教师归纳总结：上述三个函数解析式简化后，均具有y=ax2 bx c(a、b、c为常数，a0 )的形式。板书：将形状为y=ax2 bx c (其中，a、b、c为常数，a0 )的函数称为二次函数(quadratic function )，将a称为二次项系数，将b称为一次项请说明上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项

4、系数和常数项三、试试看1 .以下函数中的哪个是二次函数？(1)y=x2 (2)y=- (3)y=2x2-x-1(4)y=x(1-x)(5)y=(x-1)2-(x 1)(x-1 )2 .分别指以下二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项(1) y=x21 (2) y=3x27 x-12 (3) y=2x (1- x )3 .如果函数y=(m2-1)xm2-m是二次函数，则m的值是四、课程总结反省提高了。 这门课有什么收获吗？五、作业布局教材第41页第1、2题. 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质通过绘画，理解二次函数y=ax2(a0 )的图像为抛物线，理解其顶点为何为原点，对称轴为何为y

5、轴，开口方向为何为向上(或向下)，理解其顶点、对称轴、开口方向、最大值和增减性与解析式的重点从“数”(解析式)和“形”(图像)的角度理解二次函数y=ax2的性质，把握二次函数解析式y=ax2和函数图像的内在关系难点画出二次函数y=ax2的图像一、引进新课程1 .二次函数是以下哪一个？ 一次函数是什么？(1)y=3x-1 (2)y=2x2 7 (3)y=x-2(4)y=3(x-1)2 12 .一次函数的形象，正比例函数的形象分别是什么样的？各有什么样的特征，有什么样的性质呢？3 .上节课学习了二次函数的概念，掌握了其一般形式。 在本课中，将探讨二次函数中最简单的y=ax2的图像和性质二、教育活动

6、活动1 :描绘函数y=-x2的图像(一)多媒体展示画法(清单、描写点、接续)。(2)问：其形状与什么相似？(3)引出一般概念：抛物线、抛物线对称轴、顶点活动2 :在坐标纸上描绘函数y=-0.5x2、y=-2x2的图像。(1)教师巡回展示、拨打学生作品的教师使用多媒体课件展示了正确的绘画过程(2)给学生看二次函数y=-0.5x2、y=-2x2和函数y=-x2的图像，提出问题：共同点和不同点是什么？(3)总结：共同点：抛物线除顶点外，x轴下的开口朝下对称轴是y轴顶点都是原点(0，0 )。不同点：开口大小不同.(4)教师强调这3个特殊的二次函数y=ax2是a0x=_，y是最值_，是的，是的。在a答案

7、： (1)下，(0，0 )，x=0， 0； (2)k2.5 (3)abdc三、课程总结和工作安排课程总结1 .二次函数的图像都是抛物线2 .二次函数y=ax2的图像的性质：(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。(2)a0时，抛物线的开口向上，顶点为抛物线的最低点a 0时，抛物线的开口朝向：顶点是抛物线上最多的点。 图像为x轴的_ _ _ a 0，则在xh时，y随着x的增大而变大。 如果a0，则在xh时，y随着x的增大而变小。4 .练习：教科书第37页的练习五、课程总结1 .函数y=a(x-h)2 k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系。2 .函数y=a(x-h)2 k的图像是开口

8、方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。六、作业布局教材第41页第5问22.1.4二次函数y=ax2 bx c的图像和性质(2格)第一课的二次函数y=ax2 bx c的图像和性质1 .把握用描绘法描绘的二次函数y=ax2 bx c的图像。2 .根据图像或方法来确定残奥模糊y=ax2 bx c的开口方向、对称轴、顶点坐标。3 .通过搜索二次函数y=ax2 bx c的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标以及处方的过程，来理解二次函数y=ax2 bx c的性质。重点用图像和配方记述二次函数y=ax2 bx c的性质。难点了解二次函数的一般形式y=ax2 bx c(a0 )的处方过程，发现并总结了y=ax2

9、bx c与y=a(x-h)2 k的内在关系.一、引进新课程1 .二次函数y=a(x-h)2 k的图像先从函数y=ax2的图像偏移到2 .二次函数y=a(x-h)2 k的图像的开口方向_，对称轴为_ _ _ _ _，顶点坐标为。3 .二次函数y=x2-6x 21，能简单地提出该图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，并描绘图像吗？二、教育活动活动1 :根据配方，确定抛物线y=x2-6x 21的开口方向、对称轴和顶点坐标，再进行点画(一)多媒体展示画法(清单、描写点、接续)(2)提出问题：其开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？(3)引导学生合作，探讨观察图像：对称轴左右两侧抛物线从左向右变化的趋势活动

10、2:1 .不画图像，可以直接说函数y=-x2 2x-3的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标吗2 .你能画出函数y=-x2 2x-3的图像来说明这个函数具有什么样的性质吗？(1)在学生画函数图像的同时，教师进行巡回指导(2)抽一两个同学的板子表演，学生自我纠正，老师评价(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图像的开口方向有什么关系。这个值与函数图像的顶点坐标有什么关系？活动3 :对于其中一个二次函数y=ax2 bx c(a0 )，如何确定其图像的开口方向、对称轴和顶点坐标？ 可以写下结果吗？(一)组织学生小组讨论，教师巡回(2)每个小组选择代表发言，全班交流，达成共识，抽出学生板演示处方过程的教师课件显示二次函数y=ax2 bx c(a0)和y=ax2