气体动力学讲义 吴子牛 第二章流体力学问题模拟的基础知识.ppt

1、第二章是流体力学实验模拟的基础知识。实验研究包括两种方法：现场实验(如飞行试验、水利、环境或化学工业中的现场测量)和实验室模拟。野外实验消耗人力，这是实验研究不能充分发展时的最后手段。对于一些大型项目和设施，它往往是对所有研究工作的最终检查和实验室模拟中的忽视和不足的必要补充。实验室模拟利用自然现象惊人的相似性，在实验室更简单的设施中进行精细的观察和测量，从而使人们的认知过程有了新的飞跃。第二章，流体力学实验模拟问题的基础知识，在研究一些具体的流动现象时，必须考虑哪些参数在流动中起主要作用，如何利用流动过程的相似性来系统地研究它们之间的函数关系，以及如何模拟大型工程中的大规模现象或简单实验室条

2、件下的自然现象。这些是实验流体力学的首要关注点，也是相似理论的首要关注点。因此，有必要从一开始就确定实验中主要满足的相似条件，以便有计划地系统地组织和安排实验；其次，必须考虑相应的实验手段，才能最有效地达到实验目的。2.1流动机制相似。由于经济考虑和技术限制，很难在真实物体上进行实验。因此，许多问题都是在实验室里研究的。对于模型实验的研究，我们必须解决一系列的问题，如如何制作模型，如何安排实验，以及如何将模型实验的结果转化为实物。流动的力学相似理论可以为如何安排实验以获得正确的结果提供指导或答案。只能用相似的力学来总结流动的实验结果。2.1流动在力学上是相似的。在流体力学范畴中，它构成两种力学

3、性质相似的流动，通常一种是指实际的流动现象，这种现象称为原型；另一种是在实验室重复或排练的流动现象，称为模型。机械相似性是指两个流动系统中相应点的各种物理量相互平行(指向物理量，如速度和力等)。)并彼此成一定比例(指向或标量物理量，如压力和时间等。)。对于一般流体运动，力学相似性要求满足以下相似性：2.1流动的力学相似性；1.几何相似模型的边界形状与原型相似，即几何相似。让Ly代表原型的特征长度，Lm代表模型的特征长度，l代表原型长度与模型长度之比，简称模型比例，即：2.1。显然，面积比和体积比是：2.1。流动力学是相似的。理论上，最好是根据一个比例来缩小或放大所有的模型尺寸，比如长度、宽度和

4、高度。这种模型在流体力学模型实验中经常遇到。在某些情况下，这是不可能的。例如，在天然河流流量的模型实验中，由于天然河流的长度远大于宽度和水深，如果模型按同样的比例缩放，水深将会过小，甚至改变模型中水流的性质。在这种情况下，应该采用不同的长度比例、宽度比例和高度比例，因此改变了该模型的原始形状。这种不同尺度的模型称为异常模型。2.1流动的力学相似性和模型与原型之间的表面粗糙度相似性也属于几何相似性范畴。严格来说，很难达到这种相似性。因此，粗糙度相似性通常不被考虑。表面粗糙度的相似性仅在流体阻力实验和边界层实验条件下考虑，可通过使模型和原型的平均相对粗糙度相等来实现。2.1流量在机械上相似；2.运

5、动相似性运动相似性是指两种流动现象的运动状态和运动轨迹在几何上是相似的；换句话说，原型流和模型流中相应点的速度矢量是相互平行的，它们的大小是相互成比例的，即速度标度是：2.1。流动在机械上是相似的。当两种流动现象达到运动相似时，它们之间相应粒子的运动轨迹在几何上也是相似的，通过相应线段的时间也是固定比例的。也就是说，当时间尺度为：2.1时，流动力学是相似的，所以速度尺度、模型尺度和时间尺度之间的关系是：2.1。在流体机械中，相应的转速标度和流量标度是(其中dy和dm分别是叶轮原型和模型的直径，Ny和Nm分别是它们的转速。):2.1流量在机械上是相似的。3.动态相似性是指原型流和模型流中的对应点

6、作用于性质相同的外力，这些外力相互平行且相互成比例，即力的尺度是：根据牛顿第二定律，有：2.1流动在力学上是相似的，加速度的尺度可以是。也就是说，如果两个几何相似的流动现象达到动态相似，它们的牛顿数将相等；相反，如果两个流动现象的牛顿数相等，那么它们在动力学上是相似的。这种基本的动态相似条件被称为牛顿相似定律。4.热相似性热相似性的条件是：对于几何相似的流场，温度场必须相似，热流率必须相似，即相应点的温度应成比例，即相应点上相应微元的热流方向应相反，大小应成比例。如果我们用小麦表示的温度来表示热流量，Q=2.1，流量在力学上是相似的。显然，为了使模型中的流动类似于原型，除了上述几何相似性、运动

7、相似性和动态相似性(热相似性)之外，两个流动的边界条件和初始条件必须相似。上面提到的物理相似性被称为流动的机械相似性。2.1流动机制相似。流体运动的微分方程实际上是惯性力、压力、弹力、粘滞力和其他外力的平衡关系。在两个机械相似的流中，这些作用在相应粒子上的力应该是相同的方向，并且彼此成比例。因此，具有相似力学的两个流具有相同的微分方程。相反，如果两个流具有相同的运动微分方程，它们将具有运动相似性和动态相似性，而几何相似性本质上包含在动态相似性和动态相似性中。因此，如果两个流满足相同的运动微分方程，并且具有相似的边界条件和初始条件，那么这两个流在力学上是相似的。2.2模型相似准则，牛顿相似定律是

8、判断两种流动动力学相似性的一般定律。牛顿相似准则中的外力f是作用在流体上的所有外力的总和。这种相似性普遍适用于作用于流体的各种力。在自然界中，作用在流体上的外力是多种多样的，如重力、阻力、弹力、压力、表面张力等。在正常情况下，某一流动现象的原因只不过是上述五种力的同时作用。动态相似性应该包括所有外力的相似性，但不可能同时满足所有外力。对于特定的流动，总是有一个或两个外力处于主导地位，这决定了流体的运动状态。因此，在模型实验中，只要主导外力满足相似条件，就能基本反映流体的运动状态。这种只考虑一个外力的动态相似条件称为相似准则和特殊的模型定律。2.2模型相似性标准1。重力相似准则(Froude相似

9、准则)如果重力在两个相似的海流中起主导作用，作用于原型和模型相应部分的重力分别用Gy和Gm表示，那么重力的尺度是：为了使原型和模型在重力作用下相似，我们还必须满足一般的动力学相似性。然后，得到模型相似准则：2.2。上面的公式可以简化为：或者：它是一个没有维数的纯数，它代表惯性力与重力之比，用Fr表示，称为弗劳德数。也就是说，上述公式表明，如果两个几何相似的流动在重力作用下达到动态相似，它们的弗劳德数将相等；否则，如果两个流的弗劳德数相等，这两个流在重力作用下必然具有动态相似性。这就是重力相似准则，也称为弗劳德相似准则。，2.2模型相似性准则，在当前状态下，急流和缓流的属性非常不同。干扰微波可以

10、以低速向上游传播，但不能以高速传播。这两种流动的定量极限用弗劳德数Fr表示。弗劳德数综合反映了水流的惯性和重力。当惯性力大于重力Fr1时，水流以急流为特征，当重力大于惯性力Fr1时，水流以慢流为特征。当两个力相等时，Fr=1，水流处于临界状态。因此，为了保证原型水流和模型水流之间的相似性，重力作用下的水流是为了保证两种水流都是急流或缓流，而且它们的紧迫性必须相等。2.2模型相似性标准。在水力学中，根据重力相似准则设计的模型实验包括堰流、孔板喷嘴流量和重力主导的水流。对于波浪运动、船舶和水上飞机浮标等水上运动物体的兴波阻力，必须根据重力相似准则进行模型设计。在空气动力学中，对于有加速度的运动物体

11、，如飞机的机动飞行，设计模型试验也必须满足重力相似准则，以保证机动飞行姿态相似。，2.2模型相似准则，在地面上，原型流和模型流的重力加速度可以认为是相同的，即可以有一个水流尺度；或者可以获得原型流和模型流之间的关系；或者、首先，讨论了只有粘性阻力的层流的相似条件。粘滞阻力的表达式为：将动态粘滞系数代入上述公式，则粘滞阻力的标度为：2.2模型相似准则。在粘性阻力的作用下，原型和模型流动是相似的，也必须满足牛顿相似定律。因为粘性阻力是主要的力，所以它是经过简化后得到的。也可以写成如下形式，即有：、2.2模型相似性标准。上述公式表明，如果两个几何相似的流动在粘性阻力的作用下达到动态相似，它们的雷诺数

12、必须相等。相反，如果两个流动的雷诺数相等，在粘性阻力的作用下，两个流动必然具有相似的动力学特性。对于气流运动，结论是相同的。这就是粘性阻力相似准则，也称为雷诺相似准则。，2.2模型相似性标准，(2)紊流阻力相似性实际流动大多是紊流，紊流中的粘性阻力比紊流混合引起的紊流阻力小得多，即粘性阻力可以忽略不计。对于明渠均匀流，阻力可用以下公式表示：湿循环，湿循环是指溢流段液体流与固体流接触的周长；对于均匀流，它可以用公式：中的水力半径R和溢流截面积A与湿循环的比值来表示，即它表示沿过程单位长度的水头损失，即沿过程长度L的hf之间的水头损失，以及它与沿过程的阻力系数的关系。 相反，如果两个流的阻力系数相

13、等，那么在早期湍流阻力的作用下，这两个流在动力学上一定是相似的。 对于气流，结论是一样的。这是湍流阻力相似准则。2.2模型相似准则，湍流阻力系数是雷诺数Re和相对粗糙度的函数。对于整个紊流区域，计算公式为：(Re2320)，管壁绝对粗糙度，单位mm d管径，单位mm，2.2模型相似准则发现，当紊流发展到相当大的程度时，阻力系数的值与雷诺数Re无关，而只是相对粗糙度的函数。此时，沿道路的水头损失与速度的平方成正比，因此这种流动称为阻力平方区的紊流。工程实践中的流动大多属于阻力平方区的湍流。Nikolay提出的阻力平方区阻力系数公式是：对于阻力平方区的流动，湍流阻力相似的准则是它们的相对粗糙度相等

14、，即阻力平方区称为自动模拟区。2.2模型相似性标准，3。压力相似准则(欧拉相似准则)如果两个相似流中的主导力是压力，它作用于原型和模型。牛顿相似定律也必须满足，所以我们得到：经过简化，我们得到：，2.2模型相似准则，所以我们得到：但它是无限的也就是说，如果两个几何相似的流动在压力面力的作用下达到动态相似，它们的欧拉数是相等的；相反，如果两个流的欧拉数相等，在压力面力的作用下，两个流必然有相似的动力学。这是压力相似准则，或欧拉相似准则。一般来说，欧拉数不是决定性的标准，因为压差的出现是流体运动的结果，这并不决定流动的相似性，而可以用牛顿数来代替。对于动荷载，如水锤、气蚀和管道中的气蚀阻力，应满足欧拉相似准则。2.2模型相似性标准，4。弹性力相似准则(柯西相似准则或马赫相似准则)如果两个，弹性力的表