九年级数学上册《3.3相似三角形的性质和判定》学案 湘教版

1、3.3相似三角形的性质和判定研究案例学习目标1.了解相似三角形的定义，相似比k .2.把握相似三角形的本质。重点和难点焦点：相似三角形的本质。难点：相似三角形性质的应用。知识评论1.如果ab=cd已知，则_ _ _ _ _ _ _ _ _。_。2.如果，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。_。_。定向学习阅读课本的相关内容，完成以下练习：1.如果ABC与A1B1C1相似，相似率为0，且AB=9，则a1b1=_ _ _ _ _ _ _。2. ABC，BC=10cm厘米，CA=30cm厘米，AB=42cm厘米。另一个类似三角形的最短边是5厘米。

2、最长的边是_ _ _ _ _ _ _ _厘米。3.众所周知，三角形的边的比率是3:433605。如果与它相似的三角形的最大边长是15cm，那么它的最小边长是_ _ _ _ _ _ _ _ _。4 ABC DEF是已知的。如果A=40，B=60，那么F=_ _ _ _ _ _。5.如果 ABC A1B1C1是已知的，并且它的相似比是k，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。感应布置相似三角形：定义_ _ _ _ _ _ _ _。自然_ _ _ _ _ _ _ _。代表符号_ _ _ _ _ _ _ _。相似比_ _ _ _ _ _ _ _。6.如图所示， ade ABC，a=70，B=45，A

3、E=3厘米，EB=4厘米，找出AED的度数和交流的长度。测试培训基本合规性：1.rt ABC rt a1b1c1，c=C1=90，如果AB=3，BC=2，A1B1=6，然后B1 C1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，a1c1=_ _ _ _ _ _ _ _。2.如图所示ABC AED，DEAB在e，BCAD在c，DE在o .(1)。写出这两个相似三角形对应边的比例公式。(2)如果AE=5，AD=13，CD=3，求BC的长度。学习后的反思谈谈你对这门课的收获、疑虑或建议3.3相似三角形的判断(1)学习目标1.理解相似三角形的判定定理1。2.将使用决策定理1来解决实际问题。重点和难

4、点决策定理1的理解和应用。知识评论1.给定RtABC RtA1B1C1和AB=5，BC=3，C=90，B1C1=2，求A1C1的长度。定向学习仔细阅读课本，完成下列练习。1.如图所示，AD=5，AE=4，BD=6，CE=4.8，DE=2.5，BC=5.5，验证ADE ABC。2.一个三角形的三条边的长度分别为2.5厘米、4厘米和3厘米，另一个三角形的三条边的长度分别为3.2厘米、2.4厘米和2厘米。这两个三角形相似吗？为什么？感应布置1.相似三角形的判定定理1:2.如何准确找到对应的边(小组讨论)测试培训1.当一个三角形的三条边的比例为3: 4: 5时，另一个三角形的最短边长为8，另外两条边为

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _，这两个三角形是相似的。2.已知三角形的三条边的长度分别为1、和。请写下另外三条线的长度，使这三条线形成的三角形与已知的三角形相似：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果ABC的三条边是，那么ABC的两条边分别是1和1。当A1B1C1的第三边是_ _ _ _ _时， ABC与A1B1C1相似。在 ABC和ABC中，AB=9厘米，BC=8厘米，CA=5厘米，AB=4.5cm厘米，BC=2.5cm厘米，AC=4厘米，那么下面的陈述是错误的()。A.作业成本法与作业成本法相似B.AB和Ab是对应的边C.两个三角形的相似比

6、为2: 1D.公元前和公元前是相应的边缘5.如果三角形的三条边的比例是4: 5: 6，并且由三条边的中点连接而成的三角形的周长是60厘米，那么原始三角形的每条边的长度是()。A.16cm20cm24cmb . 32厘米，40厘米，48厘米C.8cm10cm12cmd . 12厘米，15厘米，18厘米6.如图所示，在正方形网格上，如果每个小正方形的边长是A，那么ABC和A1B1C1相似吗？为什么？学习后的反思谈谈你对这门课的收获、疑虑或建议3.3相似三角形的判定定理(2)学习目标1.理解相似三角形的判定定理(2)2.用相似三角形的判定定理(2)解决实际问题。重点和难点1.相似三角形的判定定理(2

7、)3.如何利用相似三角形的判定定理(2)推导出相似三角形的对应高度、对应角平分线和面积的比值。知识评论1.相似三角形的判定定理(1):_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.众所周知，在ABC和DEF中，AB=2.2cm厘米，BC=1.6cm厘米，CA=3厘米，DE=3.3cm厘米，EF=2.4cm厘米，FD=4.5cm厘米，A=50，B=20，F的度数是多少？定向学习1.预习课本的相关内容，仔细阅读例子，并标出问题。2.完成以下练习：如图所示：1=2，请添加一个条件以便ADEACB如图所示：如果1=2=3，ABC与ADE相似吗？感应布置1.相似三角形的

8、判定定理(2):2.展开：一条平行于三角形一边的直线与另外两条边(或它们的延长线)相交，得到的三角形与原来的三角形相似。3.相似三角形的本质：相似三角形的对应角为_ _ _ _ _ _，对应边的比例等于_ _ _ _ _ _。相似三角形对应边上的中线之比等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。相似三角形的周长比等于_ _ _ _ _ _。相似三角形的面积

9、比等于_ _ _ _ _ _。测试培训首先，填空：1.如图所示，如果ADE=B是已知的，AED_ _ _ _ _ _ _ _ _2.如图所示，在RtABC中，c=90，DEAB在d中，则 ade _ _ _ _ _ _ _ _3.图；如果C=B，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.ABC DEF，它们的周长之比为1:2，那么它们的面积之比为_ _ _ _ _ _ _ _。第二，回答问题：5.图；在已知的梯形ABCD中，ad/BCbad=90，对角线BDDC.验证：(1)ABD DCB (2)BD2

10、=ADBC1.在ABC和EBD中。(1)如果ABC和EB的周长之差为60厘米，这两个三角形的周长如何？(2)如果ABC和EB的面积之和是812厘米，求这两个三角形的面积？学习后的反思谈谈你对这门课的收获、疑虑或建议3.3相似三角形的判断定理(3)学习目标1.理解相似三角形的判定定理(3)2.用相似三角形的判定定理(3)解决实际问题。重点和难点重点：相似三角形的判定定理(3)。困难：动态相似性。知识评论1.众所周知：ADE=ACD=ABC，如图和类似的三角形，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.两个相似三角形对应角的平分线之比为3: 4，面积之差为21。计算两个三角形的

11、面积之和。定向学习阅读课本的相关内容，完成以下练习：1.仔细理解判断定理中的“等夹角”条件。2.品味解决例子的思维和过程。3.完成以下练习(1)如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则AEF ABC，原因是_ _ _ _ _ _ _ _。(2)如图所示，请填写一个比例公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，以便ACD BCA。感应布置1.比较例1和例7在观察课本p方面的差异.2.相似三角形的判断定理(3) : _ _ _ _ _ _ _ _。3.如图所示，ABC=CDB=90AC=a，BC=b，当BD与a，b的关系满足时，ABC;CDB？测试培训1.如图所示；在正方形中，p是BC上的点，BP=3PC，q是CD的中点，验证：ADQ QCP2.如图所示，在RtABC中，CD是