九年级数学上册《第34课时 图形的旋转》学案

1、第34课时 图形的旋转【学习目标】1.通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质。2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3.能利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转现实生活中的应用。【知识梳理】图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；【例题精讲】 例1.（1）如图，在ABC中，C=90，AC=2cm，把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90，那么点A移动所走过的路线长是 cm30CBA30（3题）（2）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 A

2、DCBE（3）将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm2例2. 例5图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积ABCO例3如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3）小明

3、在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH （图4） （图5） （图6）例4把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转

4、过程中两三角板的重叠部分（如图）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.AG(O)ECBF第一轮复习 第34课时作业1下列说法正确的是（ ）A旋转后的图形的位置一定改变 B旋转后的图形的位置一定不变C旋转后的图形的位置可能不变 D旋转后的图形的位置和形状都发生变化2下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）A旋转需

5、旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B旋转和平移都只能改变图形的位置C旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D旋转和平移的定义是相同的3在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是_4ABC是等腰直角三角形，如图，A B=A C，BA C90，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ）A90 B120 C60 D455如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到，则A点的对应点A的坐标是（ ） A（3，2）B（2，2） C（3，0）D（2，1）第6题图第4题图ABCDE第5题图6如图，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD 等于（ ）A1 B C D27.如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）CBA2A1A30A10 B C D8是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（ ）9如图，把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，