九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 26.2.4 实际问题与反比例函数(数学活动)学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、26.2.4实际问题和反比例函数(数学活动)学习目标1.可以灵活地利用反比函数知识，解决实际问题。2.集团合作：通过“实际问题-构建模型-扩大应用程序”的过程，发展学生分析问题、问题解决能力。3.重点：运用半比例函数的意义和性质解决实际问题。4.困难：在实际问题中寻找变量之间的关系，在构建数学模型、教育中注意分析过程，渗透转化的数学思想。01自主学习事件事故：数学中的反比函数。1.在三角形中，如果面积S恒定，则高度H等于其底边长度和A。2.矩形中面积S恒定时长度A和宽度B。在圆柱体中，如果体积v恒定，则为高h和楼层面积s。4.在行程问题上与当时成反比。在工程问题上，当时，它是成反比的。学习法律

2、指导：学生一个人完成，教师再讲解。02教室探索方案合作探索活动1:下表列出了10个面积相同的矩形长度和宽度。请填写表格。长/厘米12345宽度/厘米21A为牙齿10个矩形公共角，画10个牙齿矩形，然后取A的10个对角顶点，再以平滑曲线顺序连接牙齿的10个点。牙齿曲线是半比例函数图像之一吗？为什么？学法地图：小组合作交流，教师总结：矩形面积在一定时间内长度和宽度的反比关系，长度是宽的反比函数，反之亦然。学生绘制的曲线是半比例函数图像之一。因为在平面直角坐标系中，以矩形长度和宽度为坐标的点都得到满足。活动2:如图所示，取长100厘米的均匀木条，用细绳绑在木条的中点O上挂，在中点O的左侧距离中点O

3、25cm处挂9.8N的物体，在中点O的右侧用弹簧秤放下，将木条水平，更改弹簧秤和中点O的距离L(单位：)。L/cm51015202530354045F/N设置垂直坐标系，将l的数值作为横坐标，将F的数值作为纵坐标，将坐标系内上表的数字对作为坐标绘制的每个点以平滑曲线依次连接起来。牙齿曲线是半比例函数图像的一个吗？为什么？在点(50，4.9)牙齿牙齿曲线上吗？教师准备教育工具：100厘米均匀木杆，细绳，重量(9.8N)，弹簧秤。学习法地图：各队组长轮流登台运营，其他同学记录数据，西餐完成，小组合作交流，以上问题解决。最后，老师把“活动2”的内容解释为“杠杆原理”。阻力和阻力岩在一定情况下，动力是

4、动力岩的反比函数。牙齿活动中弹簧秤的指示数03每种法规遵从性事件1.在以下四种茄子关系中，y是x的半比例函数()(A) (B) (C) (D)2.在半比例函数图像的每个部分中，如果Y随着X的增加而减小，则K的范围为：3.当半比例函数图像通过第二四象限时，M的值为。4.双曲线和边长为5的等边AOB的边OA，AB在点C，D 2处相交，OC=3BD，如图所示，得出K的值。5.试一试，画画的形象。教室摘要1.定义比例函数。反向比例函数图像和特性。3.实际问题的半比例函数(例如、等)。实际上，现实世界中的很多问题可以归结为“a=bc”类型的三个茄子量之间的关系。从数学的角度来看，牙齿三茄子量之间的关系可以进行成比例函数及成比例的函数描述和研究。

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