九年级数学下册 28.2 解直角三角形（第4课时）学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、解直角三角形学习目标：1能综合运用直角三角形的边、角关系解决问题2感知三角函数在实际生活中的应用，提高理论联系实际的意识学习重点：利用解直角三角形的边角关系解决问题学习难点：把实际问题抽象成数学模型 【学前准备】一、本章知识要点：1已知为直角三角形的一个锐角，则：， ， 2已知为一个锐角，则：， ，； 3、角的特殊值（如右图）：4（1）如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角（2）在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即坡度通常写成1m

2、的形式，如i16坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有tan显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡二、选择题 1sin30的值等于 （ ）A B C D2已知tanA =1，且A为锐角，则cosA等于 （ ）A B C D3如图1，在直角ABC中，C90，若AB5，BC3，则sinB的值是 （ ） A. B. C. D. 4RtABC中，C=90，AC，BC=15，则A的度数为 （ ）A30 B45 C60 D无法确定 三、填空题 5RtABC中，C=90，BC、AC、AB所对的边分别为、， ，则sinA= ，cosA= ， tanA= ，tanB= 6如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处

3、，飞行员测得地面目标C的俯角DAC30，则地面目标BC的长是 米. 7如图3，已知在直角三角形ABC中，C90，AC5，图3AB10，则B 度.8等边三角形的边长为2，则它的面积为 9在坡度为的斜坡，水平面与坡面的夹角是 度10ABC中，AB=AC=10，tanB=，则ABC 的面积为 四、解答题 11如图，在RtABC中，C90，sinA=，求 cosA及tan A的值【课堂探究】问题1：如图， 两座建筑AB与CD的水平距离BC为36米，从AB的顶点A测得CD的顶部D的俯角30，测得其底部C的俯角45，求两座建筑物AB与CD的高 问题2：已知RtABC中，C90，则sinA， ABC的面积是5（1）求AB的长;（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点ABC【课堂检测】1RtABC中，C=90，现有两个命题：（1）若tanB =1，则sin 2 A+cos2 B1； （2）tanAtanB2判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举反例说明2等腰三角形ABC的底角等于30，腰长为 ，求ABC的周长【课堂拓展】已知，如图： 四边形ABCD中，C90,CDAD于D，CBAB于B，AB=，tanA是关于x的一元二次方程的一个实数根.（1）求tanA；（2）若CD=m，求BC的值.【课后作业】两座建筑AB

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