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文档简介

1、5.1二次函数一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是A. B. C. D. 2. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是A. B. C. D. 3. 若二次函数上有两点在这条抛物线上，且，则A. B. C. D. 无法比较4. 若函数是二次函数，则a的值为A. B. 1C. D. 1或05. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为A. B. C. D. 6. 二次函数图象的顶点坐标是A. B. C. D. 7. 已知一个二次函数的图象经过，则下列点中不在该函数的图象上的是A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是A. B. C. D

2、. 9. 抛物线与x轴的交点个数是A. 1或2B. 2C. 0D. 110. 用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：，其中有一个值不正确，这个不正确的值是A. 182B. 274C. 380D. 516二、解答题11. 已知二次函数求自变量时的函数值；求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标12. 已知二次函数、c为常数的图象经过点与点，其顶点为P求二次函数的解析式；若Q为对称轴上的一点，且QC平分，求Q点坐标；当时，y的取值范围是，求m的值13. 已知直线l：，抛物线C：当时，求直线l与抛物线C的交点坐标；当时，将直线l绕原点逆时

3、针旋转后与抛物线C交于两点点在B点的左侧，求两点的坐标；若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求c的取值范围14. 已知二次函数、c为常数当时，求二次函数在上的最小值；当时，求二次函数在上的最小值；当时，若在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式【答案】1. D2. B3. C4. B5. D6. A7. D8. D9. B10. D11. 解：当时，自变量时的函数值是0；令，得，解得，该二次函数的图象与x轴公共点的坐标为和12. 解：点A、C在二次函数的图象上，解得，二次函数的解析式为：，如图，二次函数的对称轴为：，设，解得：，点Q的坐标为或；当

4、时，y的最小值为，即；由，解得舍去或当时，由，解得舍去或舍去，综上所述：m的值为13. 解：，抛物线C：解得或，直线l与抛物线C的交点坐标是或；设直线绕原点逆时针旋转得到直线AB，而直线l与x轴的夹角为，旋转后直线AB与x轴的夹角为，旋转后的直线AB的解析式为，解得或，；整理得，解得，14. 解：当时，二次函数解析式为，在的范围内，此时函数取得最小值为，的对称轴为，若，即时，当时，y有最小值为3，若，即：时，当时，y有最小值；若，即时，当时，y有最小值为，当时，二次函数的解析式为，它的开口向上，对称轴为的抛物线，若，即时，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x增大而增大，当时，为最小值，或舍二次函数的解析式为，若，即，当时，代入，得y最小值为，舍或舍，若，即，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的

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