九年级数学下册《6.2 二次函数的图象与性质（第5课时）》讲学案 苏科版

1、6.2 二次函数的图象与性质(5) 讲学案一、学习目标1、经历把函数y=ax2的图象沿x轴、y轴平移后得到y=a(x+m)2+k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图像的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。2、能通过对函数y=ax2的图象进行平移的方法，画出函数y=a(x+m)2或y=a(x+m)2+k的图象。3、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象作法和性质的过程,进一步体会配方法的重要作用.4、能通过配方确定二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。二、知识导学：（一）情景导学：上节课，我们从观察、分析“图形上点的坐标的数量变化”与“图形的位

2、置变化”的关系着手，用运动变化的眼光观察并发现了二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象与二次函数y=ax2图象的平移关系，从而判断二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象也是抛物线。二次函数y=a(x+m)2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2的图象有什么关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线吗？它有什么性质？（二）思考探索：1、二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？观察下图,把函数y=x2的图象沿x轴向 平移 个单位长度,可得y=(x+1)2的图象;再把函数y=(x+1)2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数y=(x+1)2+2的图

3、象.你能解释函数y=(x+1)2与y=(x+1)2+2之间的数量关系吗?由此可见,函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线.请你说说函数y=(x+1)2+2具有的性质:2、练习一：A级：（1）函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象.（2）函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ;m ;k

4、= .3、函数y=x2+2x+3的图象是抛物线吗？如果是，请你指出它是由哪个函数的图象怎样平移得到的？并说说它具有的性质。B级：4、练习二：（1）说说怎样平移函数y=-2x2的图象才能得到函数y=-2x2+4x+1的图象？（2）把下列函数化成顶点式，并写出它们的顶点坐标及最大值或最小值。y=x2-2x-3 y=-2x2-5x+7 y=3x2+2x y=5、你能画出函数y=-x2-4x-6的图像吗？它有最大值还是有最小值？并求出它的最大值或最小值。点拨：要画出二次函数y=-x2-4x-6的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置。你能确定这个图象的顶点和对称轴的位置吗？怎样确定？请你求出它的最大值或最小值：根据图象的对称性，列表、描点连线如下：x-4-3-2-10yC级：6、练习三：画出函数y=的图象，并求出它的最大值或最