九年级数学上册《4.2正切》学案 湘教版_第1页
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文档简介

1、4.2正切学案 【学习目标】1、 理解正弦的定义。2、 会求特殊角的正切值。3、 会用正切解决简单的实际问题。【重点难点】重点：1、 正切的定义。2、 特殊角的正切值的计算与应用。难点：【知识回顾】 已知如图1，点A、C、E在射线OM上，点B、D、F在射线ON上，且ABO=CDO=FEO=90.求证：= 【定向学习】1、 阅读教材P108P110页的内容。2、 完成练习。（1） 在三角形中，锐角的_与_的比叫角的正切，记作tan，那tan=_。（2） tan30=_， tan45=_， tan60=_。（3） 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tanA=_，tanB=_。（4）

2、在RtABC中，C=90，则tanA tanB=_。3、 小组讨论（我的疑惑）4、 全班交流。【归纳整理】【检测训练】1.基础达标：（1）如 图2，点P是的边OA上的一点，且点P的坐标为 (3, 4),则tan等于_。 （ ）A、 B、 C、 D、2、 已知2sin=1，则tan=_， 2cos=，则=_。3、 已知锐角，则tan的取值范围是_。拓展提升：4、 如 图3，楼梯倾斜角为30，楼梯高2米，在楼梯表面铺地毯，求地毯的长度至少 多少米？ 图3【学后反思】1、本节课我的收获：2、我的疑问（或建议）： 4.2正切第二课时 锐角三角函数【学习目标】1、 运用计算器求锐角的正切值和逆运算。2、

3、 锐角三角函数的综合运用。【重点难点】重点:锐角三角函数的综合运用。难点:【知识回顾】1、 如 图1，在RtABC中，C=90，则（1） sinA=_ ,cosA=_ ,tanA=_（2） sinA_cosB,sinA+cosA=_2、 填表：304560正弦余弦正切【定向学习】1、 认真阅读课本P111P1122、 完成练习：（1） 什么叫锐角三角函数？（2） 用计算器求：tan725856_ 若tanA1.7320，则锐角A_ （3） 如 图2，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是 （ ）A、 sinA= B、tanA=C、cosB= D、tanB= 图2（4） 在RtABC中，C=90，若cosA=，则tanA=_3、 自学中我的疑惑。（小组同学交流）4、 全班交流。【归纳整理】【检测训练】基础达标：1、 在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于 （ ）A. B. C. D.2、 在RtABC中，B=90，若AC=2BC，则sinA的值是 （ ）A. B.2 C. D.3、 计算：2+tan30(2010）拓展提升：4、如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC（1） 求证

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