九年级数学下册 24 圆 课题 切线的判定定理学案 (新版)沪科版

1、课题：切线的判定定理【学习目标】1掌握圆的切线判定定理，能用它们进行解答和证明2经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理【学习重点】圆的切线判定定理的推导及应用【学习难点】区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题旧知回顾：1什么是圆的切线？答：如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系是相切，这条直线是圆的切线，这个公共点是切点2切线的性质定理是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径自学互研生成能力阅读教材P35

2、P36，完成以下问题：1在前面的学习中，你有哪些方法可以确定一条直线是圆的切线？答：有两种和圆有唯一公共点的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线2切线的判定定理是什么？答：由圆的切线作图方法可知：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线范例1：如图，点D是ABC的角平分线上一点，已知点D到BC的距离DE3，现以D为圆心，DE为半径画圆，则圆D与直线BA的位置关系是相切仿例1：如图，O的半径为4cm，BC为直径，若AB10cm，则AC6cm时，AC是O的切线(范例1图)(仿例1图)(仿例2图)(仿例3图)仿例2：如图，AB为O的直径，点C在圆上，ABC40，当BCD50

3、时，CD为O的切线仿例3：如图，ABC内接于O，AB是直径，直线EF过点A，要使得EF是O的切线，还需添加的条件是FACB仿例4：如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于点E，连接AD，有下列结论：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切线正确的有方法指导：证明圆的切线，如果有切点，连接过切点的半径，证明它们垂直，如果无切点，则过圆心作直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每一步运算都要有理有据，避免出现知识上的混淆及符号等错误.范例2：(滨州中考)如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC

4、相交于点D，E，EFAC，垂足为F.求证：直线EF是O的切线证明：连接OE.ABAC，OBOE，BC，BOEB，COEB，OEAC，OEFEFC.EFAC，EFC90，OEF90，EFOE，即EF是O的切线仿例：(衡阳中考)如图，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE是O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由证明：连接OD.，BOCDOCAOD60.OAODOC，AOD、DOC为等边三角形，ABOC60，OCAE，ECO180E90，CE是O的切线，(2)是，理由略交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一切线的判定定理知识模