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文档简介

1、第 6 讲,三角函数的求值、化简与证明,1三角公式中次数和角的关系 (1)次降角_；次升角_ (2)常用的升次公式有： 1sin2_；1sin2_； 1cos2_；1cos2_.,升,降,(sincos)2,(sincos)2,2cos2,2sin2,(,1cos2 cos2,2三角公式的三大作用是 (1)三角函数式的_； (2)三角函数式的_； (3)三角函数式的_,1.,2sin2 cos2 ,),B,Atan,Btan2,C1,D.,1 2,化简,求值,证明,C,D,考点 1,三角函数式的求值问题,例 1：锐角三角形 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、,解题思路：切化弦和

2、边角统一都是基本方法关于三角形 中的三角函数问题，边角的统一是问题的切入点，等式右边的 分子分母均为 a、b、c 的二次齐次式，所以考虑使用余弦定理,边角统一的定理有正弦定理、余弦定理、面积 公式和射影定理等，熟练地使用这些定理是快速准确解决三角 形中的三角函数问题的关键,【互动探究】,考点 2,三角函数式的证明与化简,解题思路：首先要使角统一，本题需使用二倍角公式,在 使 用 升 次 公 式 的 一 个 技 巧 为 1 sin2 cos2 (1 cos2) sin2 2cos2 2sincos 2cos(cos sin).,【互动探究】,错源：三角函数中的二次函数问题，忽视了对自变量范围 的

3、研究,例 3：已知函数 f(x),2sinxcosx5 sinxcosx,，x,0，, 2.,(1)求 sinxcosx 的取值范围； (2)求函数 f(x)的最小值,【互动探究】,2sin2sin2 k， 1tan,3函数 ysincos4sincos1，且 (1)把 y 表示成 k 的函数 f(k)； (2)求 f(k)的最大值,例 4：设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c， 且 A60，c3b.求：,解题思路：从 c3b 这个齐次方程入手,化弦法是一种基本方法，巧妙利用齐次方程得到,【互动探究】,1转化思想是本节三角变换的基本思想，包括角的变换、,函数名的变换、和积变换、次数变换等,2三个角、中任何一个角都可以用其它两个角来,表示，到底谁是两角和或差要看题目而定,4化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使函数种数尽量 少；(

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