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文档简介

1、利用函数的性质确定方程解的存在性，并举例确定下列方程是否有实数根。直接解决它们，直接解决它们，但不要直接解决它们。我该怎么办？事实上，大多数方程都没有解的公式。在这一节中，我们将讨论如何利用方程和函数之间的关系来寻找方程的真实解。零点：函数图像y=f(x)与x轴交点的横坐标称为该函数的零点。函数y=f(x)的零点是方程f(x)=0的解。数字函数y=f(x)=0函数必须有零点吗？观察函数图像：它穿过X轴下方的点(0，-1)和X轴上方的点(1，1)，图像是一条连续的直线，因此0，1上的函数图像必须穿过X轴。观察功能图像：摘要：函数图像将通过X轴从上到下或从下到上，所以对应方程根的存在性可以通过函数

2、值来确定。如果函数y=f(x)满足下列条件：(1)函数y=f(x)的图像在a和b上是连续的；(2)f(a)f(b)0；那么函数y=f(x)在(a，b)上有一个零点，也就是说，方程f(x)=0在(a，b)上有一个解。零点存在定理，注：以上两个条件是必不可少的。你只能判断有解决办法，但不能判断没有解决办法。不能判断有几个解，但是如果图像在这个区间是单调的，那么方程在这个区间只有一个解。方程在(-1，2)上没有解，方程x2=0在(-1，1)上有解x=0。如果函数y=f(x)满足下列条件：(1)函数y=f(x)的图像在a和b上是连续的；(2)f(a)f(b)0；函数y=f(x)在(a，b)上有一个零点

3、，也就是说，方程f(x)=0在(a，b)上有一个解。零点存在定理推广了函数y=f(x)满足以下条件：(1)函数y=f(x)的像在a，b上是连续的；(2)f(a)f(b)0；函数y=f(x)在a和b上有零点，也就是说，方程f(x)=0在a和b上有解。解：因为f(-2)=(-2)3 2(-2) 1=-110，并且因为函数f(x)=x3 2x 1的图像在-2，3上是连续的，所以方程x3 2x 1=0在-2，3上有解。事实上，我们在高中学习的函数的大部分图像是连续的。零点存在定理的推广如果函数y=f(x)满足下列条件：(1)函数y=f(x)的像在a和b上是连续的；(2)f(a)f(b)0；函数y=f(x)在a和b上有零点，也就是说，方程f(x)=0在a和b上有解。你只能判断有解决办法，但不能判断没有解决办法。不能判断有几个解，但是如果图像在这个区间是单调的，那么方程在这个区间只有

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