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1、第二十一章 二次根式,21.2二次根式的乘除(第2课时),1.什么叫二次根式?,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),思考:二次根式的除法有没有类似的法则呢? 请试着自己举出一些例子,3.二次根式的乘法:,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,复习提问,(a0,b0),两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,规律:,例:计算,解:,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数,试一试,计算:,解:,商的算术平方根等于被除
2、式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例5:化简,解:,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数,注意: 如果被开方数是带分数,应先化成假分数。,练习一:,解:,例6:计算,解:,在二次根式的运算中, 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。,怎样形式才是 最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,练习:把下列各式化简(分母有理化):,解:,注意:要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要先对分母进行化简。,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二:,2.把下列各式的分母有理化:,3.化简:,( ) a1,( ) 10,( ) 4,5、如图,在RtABC中,C=900,A=300,AC=2cm,求斜边AB的长,m5,思考题:,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结:,3. 在进行分母有理化之前,可以先观察把能化简的 二次根式先化简,再考虑如何化去分母中的根号。,2. 二次根式的除法有两种常用方法:,(1)利用公式:,(2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有理 化运算
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