九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案5（新版）苏科版_第1页
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1、1.2一元二次方程的解法（5）班级_学号_姓名_学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程根的情况。学习重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况；学习难点：根的判别式的应用；学习与交流：1、用公式法解下列方程：（1） （2） （3）.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根_，方程（2）两实数根_，方程（3）_。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？探究发现：1、结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当_时，方程有两个不相等的实数根；当_时，方程有两个相等的实数根；当_时，方程没有实数根。我们把_叫做一元二次方程的根的判别式，用“”表示。2、说明：（1

2、）可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。（2）上述结论反过来也成立。三、例题例1、不解方程，判别方程根的情况：（1） （2） （3） （4）变式：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。例2、取什么值时，关于的方程（1）有两个相等的实数根？(2)有两个不等的实数根？(3)无实数根？变式1：已知关于x的方程有实数根，求k的取值范围。变式2：已知关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）达标检测：1、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定2、下列方程中，没有实数根的是_。(填序号) 3、方程根的情况是_。4、若关于的方程有两个相等的实数根，则_。5、若关于的方程有实数根，则的取值范围是_。6、若关于的方程有两个相等的实数根，则与的关系是_。7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_。8、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x24x =49、当为何值时，一元二次方程 。（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？10、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k1=0必定有两个不相等的实数根.11、已

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