电介质物理课件第一章电介质极化.ppt

1、1.0 本章概要 1.1 真空中的电场 1.2 电介质的极化和介电系数 1.3 洛伦兹有效电场和克劳斯-莫索蹄方程 1.4 极性液体电介质的翁沙格有效电场 1.5 电介质极化的机理 1.6 电介质的介电系数及其温度系数 1.7 离子晶体电介质中的极化,1 电介质极化,返 回,1.0 本章概要,1.0.1 本章目的 1.0.2 本章内容 1.0.3 本章要求 1.0.4 本章重点 1.0.5 本章难点 1.0.6 本章作业,返 回,1.0.1 本章目的,电介质的极化过程是电介质物理研究的主要内容和根本性任务。 电介质的极化过程是认识电介质其它物理过程的基础。 本章设置目的是为全面掌握电介质物理打

2、下坚实的基础。,返 回,1.0.2 本章内容,本章主要研究电介质的极化机制及极化规律，全章及学时分布如下： 11真空中的静电场 4学时 12电介质的极化和介电系数（2学时） 13洛伦兹有效电场（4学时） 14翁沙格有效电场 （2学时） 15电介质极化机理（4学时） 16介电系数 （2学时） 17离子晶体极化（2学时）,返 回,1.0.3 本章要求,通过本章学习，应达到下述目标： 1) 熟悉静电场的基本概念和基本规律 2）理解并掌握电介质极化的关键概念：电介质 介电常数 相对介电常数 电偶极化 3）掌握洛伦兹有效电场 4) 掌握电介质极化机理 5）了解离子晶体极化机理,返 回,1.0.4 本章重

3、点,电场的基本概念和规律； 电介质极化基本概念； 有效电场； 电介质极化机理,返 回,1.0.5 本章难点,有效电场的概念,返 回,1.0.6 本章内容,1-18 1-19 1-20 1-21 1-22 1-23,返 回,1.1 真空中的电场,1什么是库仑定律？（掌握） 2什么叫电场、静电场、电场强度及电力线？电场有哪些基本性质？（掌握) 3什么叫高斯定理？怎样运用高斯定理分析解决电场强度的计算问题？（掌握） 4什么叫电偶极子及其电矩？（掌握） 5什么叫电感应强度（电位移）？（掌握） 6什么叫电势？如何分析计算典型电场中的电势？（掌握）,返 回,1什么是库仑定律？（掌握）,物理语言表述： 在真

4、空中， 两个点电荷之间的相互作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸，作用力的大小与电荷量的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离平方成反比 数学语言表述： 发现时间和发现人： 该定律是由法国工程师物理学家库仑（1736-1806）于1785年所发现。 科学意义： 该定律是人类研究电现象的第一个定量化的规律，是电学尤其是静电学的核心基础，当然也是电介质物理学的核心基础。,返 回,下一页,2什么叫电场、静电场、电场强度及电力线？电场有哪些基本性质？（掌握),Electric field： 电荷或变化磁场周围空间里存在的一种特殊形态的物质。其基本特性是静止电荷置于电场中将受到

5、作用力。通常电场性质可通过电场强度E进行定量描述，也可通过电力线形象直观的描述 Electric field intensity： 置于电场中某点的一个试验电荷（体积和电荷量都充分小）不会改变原来的电荷分布，它所受的力与它的电荷量的比值是一个与试验电荷无关而仅取决于电场该点性质的量，这个比值描述了电场该点的性质，称为电场强度。电场强度是个矢量。 Line of electric forece： 用来直观地图示电场分布的虚设的有向曲线族，曲线上每一点的切线方向与该点电场方向一致。,返 回,Static electric field： 静止电荷产生的电场叫做静电场，又叫做库仑场。 Electric

6、 Field基本性质： 1）处在电场中的任何带电体都受到电场力的作用； 2）带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功； 3) 电场中任意一点的总场强等于各个电荷在该点各自产生的场强的矢量和。（场强叠加原理）,返 回,上一页,下一页,3什么叫高斯定理？怎样运用高斯定理分析解决电场强度的计算问题？（掌握）,电场强度通量的概念： 高斯定理物理语言表述： 对任意封闭曲面的电场强度通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和 高斯定理数学表述： 高斯定理的证明： 高斯定理的应用： 能熟练地应用高斯定理分析求解下列典型电场的电场强度分布规律并熟记结论 （1）均匀带电的球面及均匀带电球体 （2）无限大均匀带电平面（

7、电荷面密度为） （3）两无限大带电极板,返 回,4什么叫电偶极子及其电矩？（掌握）,电偶极子的概念： 两个大小相等的正负电荷相距L，L较讨论中所涉及到的距离小得多，这一电荷系统称为电偶极子，连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线 是电介质物理的基本模型和研究观察对象 电矩的概念： 电量与矢径的乘积定义为电矩，电矩是矢量，方向规定由负电荷指向正电荷。 电偶极子的场强特征： 电偶极子轴线上的分布特征： 任意一点的场强与电矩数值成正比，与电矩方向同向，与距中心的距离立方成反比 电偶极子中垂线的分布特征： 任意一点的场强与电矩数值成正比，与电矩方向反向，与距中心的距离立方成反比,返 回,5什么叫电感应强度

8、（电位移）？（掌握）,电感强度（电位移）概念： 电场中任意一点的电感强度在数值上等于感应板置于该点感应的最大电荷密度，方向与该点的场强方向相同。 电位移的基本特性： 与产生电场的电荷的大小及分布状况有关，与电场所在电介质无关 介电常数 单位场强（静电场中）所产生的电位移，一般地介电常数仅仅是电介质结构种类和状态的函数，是物质的物性参数之一 真空中介电常数 相对介电常数,返 回,6什么叫电势？如何分析计算典型电场中的电势？（掌握）,电势概念：将单位电荷移动到无穷远处电场力所作的功 相关概念 等电势面 电势梯度： 在等电势面外法线方向上单位长度的变化所产生电势变化量 电场强度的散度 即微元封闭曲面

9、所包围的单位体积的通过该曲面的电场强度通量,返 回,电势概念的应用：（熟练掌握各种情形下电场中各点电势的分析计算方法） （1）试计算点电荷电场中任意一点（距离点电荷r）的电势。（掌握） （2）试计算点电荷系电场中任意一点的电势。（掌握） （3）试计算连续分布均匀带电球体（球半径为R，电荷体密度为 ）的任意一点的电势。（了解） 扩展问题：无限长带电线体，电荷线密度为 ；无限大带电平面，电荷面密度为 ；等等,返 回,（4）试证明电场强度大小与电势梯度大小相等方向相反 （了解，记住结论） （5）试证明电场强度散度定理： （了解，记住结论） （6）试建立用于求解普遍情形下电场中各点电势的泊松方程及拉普

10、拉斯方程。 （了解，记住结论） 泊松方程 拉普拉斯方程,返 回,1.2 电介质的极化,1什么叫电介质的极化？什么叫退极化电场？（掌握） 2描述电介质极化行为的参量主要有哪些？这些参量是如何定义的？（掌握） 3描述极化过程的宏观参数有哪些内在联系？什么是克劳修斯方程？它们是如何导出的？（掌握）,返 回,1什么叫电介质的极化？什么叫退极化电场？（掌握）,自由电荷： 在电场的影响下，物质中含有可移动宏观距离的电荷叫做自由电荷。 束缚电荷： 如果电荷被紧密地束缚在局域位置上，不能作宏观距离移动，只能在原子范围内活动，这种电荷叫做束缚电荷。 极化与极化电荷 在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上

11、显示出电性，在电介质的表面和内部不均匀的地方出现电荷，这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电荷。 退极化电场 这些极化电荷将改变原来的电场，由极化电荷所产生的电场称退极化电场,返 回,2描述电介质极化行为的参量主要有哪些？这些参量是如何定义的？（掌握）,相对介电常数： 在相同外加电压下，电容器在电介质中的电容量与真空中的电容量之比。 描述了电介质对电容器的电容量影响 只与电介质材料和状态有关，与外加电场无关。 极化强度 在外电场作用下单位体积所产生的感应偶极矩的矢量和 有效电场 作用在极化粒子上的局部电场，是除了自身极化粒子外空间上所有自由电荷和偶极子在该点产生的电场。 极化率 作用在极化粒子

12、上的单位有效电场所产生的偶极矩，通常只与电介质材料极化粒子及其状态相关，直接从微观上描述了电介质材料对极化过程的影响。 极化系数 与相对介电常数类似，表示了电介质材料对电容量的宏观影响,返 回,3描述极化过程的宏观参数有哪些内在联系？什么是克劳修斯方程？它们是如何导出的？（掌握）,描述几何结构参数： 极板面积，间距 描述外电场参数： 宏观施加外电压，宏观外电场强度，极板自由电荷场强 描述电介质材料物性参数： 电介质的相对介电常数，极化率，单位体积的粒子数 描述极化结果参数： 极化电荷面密度，极化强度 ，有效电场，退极化电场，极板电容,返 回,（1）极间电压与电场关系 （2）宏观场强与自由电荷场

13、强、退极化电场关系 （3）表面束缚电荷与极化强度之间的关系 （4）表面束缚电荷密度与宏观场强的关系 （5）极化强度与宏观场强的关系 （6）极化强度与有效电场的关系 （7）克劳修斯方程,返 回,1什么是有效电场？为何要讨论研究有效电场？（掌握） 2洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样的计算模型？（掌握） 3洛伦兹有效电场由哪三部分构成？各部分是如何分析计算的？（掌握） 4什么是克劳斯-莫索蹄方程？它的使用条件是什么？（掌握）,1.3 洛伦兹有效电场和克劳修斯-莫索缔方程,返 回,有效电场 是指作用在某一极化粒子上的局部电场。是除了被极化的该点的粒子之外所有外部自由电荷和极化偶极子在该点所产生的电场

14、。 介电系数的预测是电介质极化研究的根本目标 由克劳修斯方程，必须首先预测出有效电场与宏观外场的关系，再进一步从微观结构预测极化特性（极化率），方可实现目标,1什么是有效电场？为何要讨论研究有效电场？（掌握）,返 回,适当的长度为半径，在介质中作一球。 球微观上（相对于极化粒子）足够大，宏观上（相对于极板间距）足够小 球外分子（原子）对中心的作用，只具长程性质，可作连续介质处理。 而球内其他分子（原子）对中心的作用，则带有短程性，必须考虑介质的具体结构。,2洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样的计算模型？（掌握）,返 回,第一部分：极板自由电荷在中心形成的电场，其值为 ： 第二部分：球外极化粒子

15、的在中心形成的综合电场，可归结为两部分构成： 一部分是电介质表面束缚电荷在中心形成的场强，其值为 ： 另一部分是球腔表面束缚电荷在中心形成的场强，其值为 ： 证明： 第三部分：球内极化粒子在中心形成的综合场强，可以证明（参见教材），当介质具有中心反演对称结构时： 有效电场： 适用条件：非极性气体电介质；低压力极性气体电介质或高对称性的立方点阵原子、离子晶体等分子间作用较小的电介质。,3洛伦兹有效电场由哪三部分构成？各部分是如何分析计算的？适用条件是什么？（掌握）,返 回,由克劳修斯方程 将洛仑兹有效电场代入可得K-M方程 摩尔极化强度 对于一般电介质磁导率为1则由 可得洛仑兹-洛仑斯方程： 上

16、述方程适用条件： 非极性气体电介质； 低压力极性气体电介质； 高对称性的立方点阵原子、离子晶体等分子间作用较小的电介质。,4什么是克劳修斯-莫索缔方程？它的使用条件是什么？（掌握）,返 回,1什么是翁沙格有效电场的模型？（掌握） 2翁沙格有效电场由是如何构成的？（掌握） 3如何求解空球电场？（掌握） 4空球电场有哪些性质和特点？ （掌握） 5如何求解反作用电场？（了解） 6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,1.4 极性液体电介质的翁沙格有效电场,返 回,翁沙格假定：每个极性分子是一个半径为a的空心球，球心有一电偶极子，该球被连续均匀的极性液体介质包

17、围。,1什么是翁沙格有效电场的模型？（掌握）,返 回,有效电场：由空球电场和反作用电场两部分构成 空球电场：即将空球球心上的偶极子去掉，此时外电场在球内形成的电场称为空球电场 反作用电场：没有外电场作用时，空球中心的偶极子将对球外周围的电介质极化，从而在空球处产生极化电荷，该极化电荷在空球内所产生的电场称为反作用电场,2翁沙格有效电场由是如何构成的？（掌握）,返 回,1) 建立微分方程,3如何求解空球电场？（掌握）,返 回,1) 建立微分方程,返 回,2) 确立边界条件 （1）球外无穷远处不受空球的影响 （2）空球界面上的电势必须连续 （3）空球界面上电位移径向分量必须连续 （4）空球内的电势

18、分布，在球心处为有限值,3) 求微分方程通解,返 回,4) 根据边界条件确定待定系数,返 回,5） 求出空球电场,返 回,4空球电场有哪些性质和特点？ （掌握）,（1）是均匀电场其方向与外电场方向平行 （2）空球电场比外电场大，但最大不超过1.5倍,返 回,5如何求解反作用电场？（了解）,返 回,1) 建立微分方程,返 回,2) 确立边界条件,3) 求微分方程通解,返 回,4) 根据边界条件确定待定系数,返 回,5） 求出反作用电场,返 回,6）翁沙格有效电场 对非极性介质利用以下几个关系式 可以证明： 翁沙格有效电场同样适用于非极性介质 此时翁沙格有效电场转化为洛仑兹有效电场,返 回,6什么

19、是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,由洛伦兹-洛仑斯方程： 将其代入 翁沙格有效电场,6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,整理可得： 令： 则：,6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,在反作用电场作用下所产生的偶极子，其取向是随几的，但在空球电场作用下，带有倾向性，即倾向于空球电场的方向，也就是在空间上偶极子取向沿不同方向的概率密度不一样，其中沿空球电场方向最大其余方向服从玻尔兹曼统计分布规律，,6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程

20、方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,6什么是翁沙格方程？它是如何导出的？翁沙格方程方程是否适用于非极性介质？（了解）,返 回,将,代入上式整理,作业：,返 回,1-8 1-18 1-19 1-20,1什么是电子位移极化？电子位移极化有哪三种模型？（掌） 2如何根据电子位移模型推算极化率？（掌握) 3什么叫离子位移极化？（掌握) 4如何从理论上预测离子位移极化率？（了解） 5离子位移极化率有哪些性质和特点？（掌握） 6什么叫偶极子转向极化？（掌握） 7偶极子转向极化规律（极化率）如何获得？（了解）

21、8偶极子转向极化有哪些性质和特点？（掌握） 9什么叫热离子松弛极化？（杂质缺陷离子取向极化）（掌握） 10如何获得热离子松弛极化规律？（了解） 11热离子松弛极化有哪些性质和特点？（掌握） 12什么叫空间电荷极化？（掌握） 13如何分析解决空间电荷极化规律？（掌握) 14空间电荷极化有哪些性质和特点？（掌握） 15如何分析双层电介质的极化过程及其规律？（掌握）,1.5 电介质极化的机理,返 回,在无外电场时，原子核与电子云重心是重合的，加上外电场后，其重心分离而形成偶极子，这种极化称为电子位移极化。其模型有：球状简原子模型、圆周轨道模型、物质球模型三种 球状简原子模型： 在带正电荷的原子核周围

22、，电子云均匀地分布在半径为r的球内，在电场作用下，电子云、原子核将受到大小相等方向相反的电场力的作用，从而产生偶极矩。 圆周轨道模型： 假定一点电荷绕核电荷的一个圆周轨道运行，在电场作用下电子轨道反方向移动一段距离，因此而形成偶极矩。 物质球模型： 将原子看作是介电系数为的物质球，当原子处于电场中时，物质球表面将产生感应极化电荷从而形成感应偶极子。,1什么是电子位移极化？电子位移极化有哪三种模型？（掌握）,返 回,球状简原子模型 圆周轨道模型 物质球模型,2如何根据电子位移模型推算极化率？（掌握）,返 回,设原子为带正电Ze点电荷的原子核与半径为r的球内均匀分布电子云构成。在外电场Ee作用下，

23、电子云形状大小不变只是其中心与原子核产生了相对位移d而被极化，求极化率为多少？ 解： (a) 受力分析 (b) 求电场力和库伦引力的大小 (c) 平衡时则可得到,(1)球状简原子模型,返 回,设原子为带正电q的点电荷原子核与轨道半径为r处带负电的点电荷电子构成。在外电场Ee作用下，电子轨道中心在轨道平面的法向方向上与原子核产生相对位移d而被极化，求极化率为多少？ 解： （a）首先考查单个粒子，且轨道法向与电场方向平行 （b） 其次考查单个粒子，但轨道平面法向与电场方向夹角 （c）第三考虑N个粒子的平均值,(2) 圆周轨道模型,返 回,设原子为介电系数半径为r的物质球，极化过程可视为将此球置于真

24、空电场E0，求极化率为多少？ 解： a列方程求解球外空间的电势分布 b球面极化电荷（即偶极子）在任意一点P(r,z)所产生的电势 c偶极矩为的偶极子在空间任意一点处的电势为： d比较b.c可得,(3) 物质球模型,返 回,a三种模型预测结果定性上是一致的，原子体积越大，极化率越大 b三种模型在定量上有差别，其中实验值在前两种模型预测值之间，说明模型的预测是有效的 c同族元素自上而下极化率增加 d同周期元素由左自右，由两个相反的因素综合决定。 e. 离子的电子位移极化率变化规律与原子类似，半径越大价电子越多越大，负离子比正离子大 f. 极化率与粒子体积之比越大的粒子对极化贡献越大 g. 电子位移

25、极化率与温度无关 h. 电子位移完成时间很短10-1410-15s i. 电子位移极化发生在所有的介质中。,(4)模型计算结果讨论,返 回,离子晶体在电场作用下，正负离子沿相反方向位移而形成极化，称为离子位移极化，极化率用a表示。,3什么叫离子位移极化？（掌握),返 回,（1）谐振子模型 （2）相互作用势模型,4如何从理论上预测离子位移极化率？（了解）,返 回,将离子晶体中正负离子看作是一对质量分别为m1、m2一对谐振子，未加电场时谐振子处于平衡位置，加上电场E之后，在电场力作用下，离子间产生相对位移r，则离子间由于相对位移将产生相互作用力，此作用力可视为弹性恢复力（与相对位移成正比），当恢复

26、力与电场力相等时，则处于新的平衡状态。试分析求解此种情形下离子位移极化率的表达式？ 解： A. 由受力平衡可得 B由谐振子折合质量、本征谐振频率、本征谐振角频率可得 C离子位移极化率,（1）谐振子模型,返 回,将离子晶体中的任意一个离子看作是一个置于离子晶体中受到周围所有离子所形成的库伦引力势场和电子云斥力势场的双重作用下的平衡体系，当外电场作用下，原有的平衡被打破，离子在原有的位置上产生了偏移，从而原有的库伦引力和斥力势场发生变化产生了净的作用力，当其与电场力相平衡后则达到新的平衡位置。试根据上述模型分析求解离子极化率的表达式。 解： A孤立离子对的相互作用势能为： B由势能和势力及弹性恢复

27、系数之间的关系 无外力作用下，晶格处势能取得极小值 C将势能函数在a处展开，取前三项可解得 D极化率,（2）相互作用势模型,返 回,（1）只发生于离子晶体中 （2）离子位移极化时间比电子位移极化时间约长-12-13s，当电场频率低于红外光频率可完成极化。 （3）极化率随离子间距的增大而增大 （4）随温度的上升，极化率约有增加,5离子位移极化率有哪些性质和特点？（掌握）,返 回,在外场作用下，每个极性分子的偶极矩产生转向运动，趋向于外场方向，从而产生整体宏观的外场方向上的电矩，这样的极化称为转向极化。,6什么叫偶极子转向极化？（掌握）,返 回,7偶极子转向极化规律（极化率）如何获得？（掌握）,返

28、 回,（1）转向极化只发生在极性介质中 （2）转向极化速度较慢，完成时间较长，约10-210-6s （3）转向极化率大小与温度成反比,8偶极子转向极化有哪些性质和特点？（掌握）,返 回,由于电介质中存在某些弱联系的带电质点，在电场作用下作定向移动而产生的极化，称为热离子松弛极化。 弱联系离子：杂质、缺陷附近的离子 松弛极化：极化方向的改变滞后于电场方向的改变称为松弛极化。,9什么叫热离子松弛极化？（杂质缺陷离子取向极化）（掌握）,返 回,10如何获得热离子松弛极化规律？（了解）,返 回,（1）热离子松弛极化发生于存在弱联系离子（杂质和缺陷）晶体物质。 （2）极化完成时间约10-210-6s之间

29、，属于慢极化。 （3）u越低，电场越强，温度越低，则越小，极化越快。 （4）当外场较弱时，极化率与温度成反比,11热离子松弛极化有哪些性质和特点？（掌握）,返 回,电介质中的自由电荷载流子（正、负离子或电子）可以在缺陷和不同介质的界面上积聚，形成空间电荷的局部积累使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。这种极化称为空间电荷极化或夹层、界面极化。,12什么叫空间电荷极化？（掌握）,返 回,13如何分析解决空间电荷极化规律？（掌握),返 回,14空间电荷极化有哪些性质和特点？（掌握）,（1）只发生于非均质的电介质中 （2）极化速度最慢，属于慢极化，速度取决于特征时间 （3）对双层电介质，界面处积

30、聚电荷正负性由下式正负号决定 （4）双层电介质 平均场强 等效电导率,返 回,（1）电势随时间和x坐标分布示意图 （2）电场强度随时间分布示意图 （3）界面电荷随时间分布示意图 （4）极板电荷随时间分布示意图 （5）各种电流随时间的分布示意图,15如何分析应用图形描述双层电介质的极化过程及其规律？（掌握）,返 回,1什么叫介电系数的温度系数？为何要讨论介电系数的温度系数？（掌握） 2如何分析获得气体电介质介电系数及其温度系数变化规律？（掌握） 3如何分析获得液体电介质介电系数及其温度系数的变化规律？（了解） 4如何分析获得固体电介质介电系数及其温度系数的变化规律？（掌握）,1.6 电介质的介电系数及其温度系数,返 回,介电系数的温度系数定义： 电容温度系数的定义： 两者关系： 当忽略温度对s、d的