从算式到方程-3.1.1一元一次方程课件.ppt

1、3.1.1 一元一次方程,3.1从算式到方程,人教新课标七年级上册 数学,考考你：,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？,算术解法：（124+1）25,蓝鲸，是世界上最大的动物。,大象,探索新知：,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？ 问题1中若已知大象的重量（比如吨），如何表示蓝鲸的重量？,蓝鲸的重量可表示为：（25-1）吨 则：25-1=124,问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远

2、？（你会用算术法解这道题吗？）,？,问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）,算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（1202，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路

3、程。,？千米,我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？,探索新知：,问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_千米，王家庄距秀水_千米。 从上表中得出：从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。 汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家 庄到秀水的速度为_千米/时。,(-50),(+70),3,5,思考一下吧,两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的 车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程吗？,根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程,读一读，理解一下,用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程

4、，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。,思考一下,那么根据上面简单的学习，你们知道了什么是方程吗？（议一议）,定义,含有未知数的等式方程,小结：1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系 3、列出含有未知数的等式,例一：,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修

5、时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,我来解答,解：（1）设正方形的边长为x cm。 列方程 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时。 列方程 1700+150 x=2450 （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x。 列方程 0.52x-（1-0.52）x=80,练习,根据下列条件列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。,（1）2x-3=5 （2）设长方形的宽是x,则长方形的

6、长是(x+5) (x+5)+x2=36,新的概念,像25x-1=124, ,4x=24,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80这样,只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次）的方程归为一类，定义为一元一次方程。,小结： 1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。,归纳,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,渗透新

7、知,比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.,小试身手,一、根据下列问题，设未知数，列方程： 1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m 2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个多少支？ 3.一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40，求上底。 二、列等式表示： 1.比a大5的数等于8； 2.b的三分之一等于9； 3.x的2倍于10的和等于18； 4.x的三分之一减Y的差等于6； 5.比a的3倍大5的数等于a的4倍； 6.比b的一半小7的数等于a与b的和；,一、解；1.设沿跑道跑x周，可以跑3000m。 列方程 400 x=3000 2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。 列方程 0.3x+0.