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1、广汉市金雁中学 李良友,平面直角坐标系与函数概念,一、平面直角坐标系: 1. 有关概念,x(横轴),y(纵轴),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2. 平面内点的坐标,3. 坐标平面内的点与有序 实数对是:,一一对应.,坐标平面内的任意一点M,都有惟一一对有序实数(a,b)与它对应; 任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有惟一的点M与它对应.,4. 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,

2、a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),二、函数有关概念 1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、求函数自变量取值范围的方法：如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_；如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的_； 如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围_； 由实际问题得到的函数解析式，自变量的取值范围除使解析式本身有意义外，还必须_。 、表示函数的方法有_、_、 _三种。 、用描点法画函数图像的一般步骤：_， _，

3、_。,全体实数,分母不为零的实数,使被开方数大于或等于零的实数,使实际问题有意义,解析法,列表法,图像法,列表,描点,连线,三、范例 例1填空题：已知（a，6），B（2，b）两点。 （）当、关于x轴对称时，a_；b_。 （）当、关于y轴对称时，a_；b_。 （）当、关于原点对称时，a_；b_。,例填空题： （）函数 中自变量x的取值范围是_。 （）当x时，函数的值为_。,例从含盐20%的100千克盐水中，把水份蒸发掉x 千克后，盐水浓度为 y千克，求出y与x之间的函数关系 式，并写出自变量的取值范围。,X 1,5+,解：,（0 x80）,（，）,（，）,（，）,X0且x,D,四、练习 、填空题

4、：（）点（，）关于原点的对称点的坐标为_；关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_； （）函数 中自变量x的取值范围是_。 、选择题： （）若点（x，y）满足x+y=0，则点位于（） （）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 （）x轴上（C） x轴上 （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,（）第四象限中的点（a，b）到x轴的距离是（） （）a （）a （）b （）b （3）函数 中自变量x的取值范围是（ ） （）x且x （） x且x （） x （） x且x （4）点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限 那么m的取值范围是（） （）m （）m0 （）m0,C,A,A,再见,广

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