计量经济学-3.6受约束回归.ppt

1、3.6约束收益，在建立收益模型时，有时需要根据经济理论对模型中变量的参数施加一定的约束。例如，0阶齐次条件下的消费需求函数和1阶齐次条件下的C-D生产函数，在模型施加约束后，执行返回，这称为受限返回；没有任何约束的返回称为无限制返回。需求函数的0阶齐次条件，当收入、价格、其他商品价格等。一切按倍增长，商品的需求都不会受到影响，也就是说，这是需求函数的0阶齐次条件。它是需求函数的一个重要特征，可以用来检验实际建立的需求函数是否正确。生产函数的一阶同质性，如果非技术因素如资本和劳动在生产函数中的投入同时按倍增加，则按照生产理论中的规模报酬不变原则，产出也应按倍增加，即f(K，l)，=f(K，l)。

2、这被称为生产函数的一阶同质性。然而，在实际生产活动中，存在着规模报酬递增或规模报酬递减的现象，因此并非所有的生产函数模型都具有一阶同质性。约束返回，1。模型参数的线性约束。增加或减少回归模型的解释变量，3。参数稳定性，4。非线性约束，1。模型参数的线性约束，对模型施加约束，得到，或者，(*)，(*)，如果是通过公式的返回得到的(* *)，则可以通过约束条件得到：但是，需要进一步相应的检验。常用的测试有：f检验、x2检验和t检验，其中主要介绍f检验。在相同的样本下，无约束样本回归模型作为，约束样本回归模型作为，因此约束样本回归模型的残差平方和RSSR，ee是无约束样本回归模型的残差平方和rssu

3、，(*)，并且约束和无约束模型都具有相同的TSS，用RSS(*)表示。但是，如果约束条件为真，则约束回归模型具有与无约束回归模型相同的解释能力，并且RSSR和RSSU之间的差异变小。RSSR-RSSU的规模可以用来检验约束的真实性。根据数理统计的知识，讨论了如果约束条件无效，RSSR与RSSU的差距较大，计算出的F值也较大。因此，我们可以将F统计量的计算值与给定显著性水平下的临界值进行比较，以检验约束条件的真实性。请注意，kU-kR只是约束的数量。例3.6.1在中国城镇居民人均食品消费需求的情况下，零阶同质性检验：取=5%，并求出临界值F0.05(1，10)=4.96。我们不能否认中国城镇居民

4、人均食品消费需求函数具有零级同质性的假设。无约束返回：RSSU=0.00324，kU=3约束返回：RSSR=0.00332，KR=2样本大小n=14，约束条件kU-kR=3-2=1。这里的f检验适用于所有关于参数线性约束的检验，例如多元回归(Return: h0)中方程的全局线性的f检验。其次，为了增加或减少回归模型的解释变量，考虑以下两个回归模型：(*)，(*)，(*)可以被视为约束回归：h0:的(* *)，并且相应的统计量是：如果约束条件为真，即额外变量xk1，xkq没有解释能力，那么统计量是小的。否则，约束条件为假，这意味着额外的变量对具有很强的解释力，因此统计量较大。因此，我们可以通过

5、比较f的计算值和临界值来判断额外的变量是否应该包含在模型中。讨论：统计学的另一个等价公式；3.参数稳定性；1.邹参数稳定性试验。在建立模型时，通常希望模型的参数是稳定的，即所谓的结构不变，这将改善模型的预测和分析功能。如何测试？假设要建立的模型是：在两个连续的时间序列(1，2，n1)和(n1 1，n1 n2)中，相应的模型分别是：将这两个时间序列组合为(1，2，n1，n1 1，n1，n2)，可以写出下面的无约束回归模型。如果=，则意味着没有结构变化。因此，以下假设可以被检验：在应用上述约束后，将H0:=(*)转化为约束回报模型(*)，(*)。因此，检验的F统计量如下：很容易验证RSS1和RSS2是两个时间周期的Return后得到的残差平方和，所以参数稳定性的检验步骤是：(1)两个连续的分别得到相应的残差平方和：RSS1和RSS2 (2)将两个序列合并成一个大样本，然后进行Return得到残差平方和RSSR (3)计算F统计量的值， 并将其与临界值进行比较：