大学物理 第六章 静电场中的导体.ppt

1、教学基本要求,一、理解静电场中导体的静电平衡条件，并能用它来分析带电导体在静电场中的电荷分布.,二、理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容.,四、了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.,6 1 静电场中的导体,一、导体的电结构,二、静电感应 导体的静电平衡,静电平衡(导体内部和表面没有电荷作定向移动)条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,导体表面是等势面,导体内部电势相等,三、静电平衡时实心导体上电荷的分布,2. 静电平衡时导体表面附近的E与电荷面密度s成正比,静电平衡时，导体

2、表面的电荷分布与导体形状（表面的曲率）以及周围环境有关。,3. 静电平衡时导体表面的电荷分布,尖端放电现象的演示：, 尖端放电现象的利用。,空腔内无带电体时,四、静电平衡时空腔导体上电荷的分布,1）无电荷空腔导体内表面有无净电荷分布？,2）内表面上是否存在等量的异号电荷分布？,而导体是等势体，有,空腔内有带电体时,结论：有电荷空腔导体内表面存在与腔内带电体等量异号的净电荷分布。,结论：有电荷空腔导体内表面只存在与腔内电荷异号的电荷分布，其总量与腔内电荷电量相等。,有电荷空腔导体外表面将出现与腔内电荷等量同号的感应电荷。,有电荷空腔导体内表面的电荷分布由腔内带电体与腔体内表面形状决定。,腔外电场

3、是否受腔内带电体的影响与空腔导体接地与否有关。,五、静电屏蔽,空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外电场影响。这时，整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等。,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内电场的影响。,2. 屏蔽腔内电场,例1. 如图，两块很大的导体平板A、B平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2如不计边缘效应，则1、2、3、4四个表面上的电荷面密度分别为_、_、_、_,A,B,Q1=-Q2时，电荷分布在内表面； Q1=Q2时，分布在外侧表面。,B板表面接地时，电荷全部分布在A板内表面，B板内侧感应出与A板异号等量的电荷。,讨论：将B板接地，电荷又将如何分布？,B板4表

4、面接地，j4=0，4表面右侧区域无电场，s4=0,A,B,例2. 有一外半径 R1和内半径R2的金属球壳，在球壳内放一半径R3的同心金属球，若使球壳和金属球均带有q的正电荷，求两导体上的电荷分布及球心的电势？,解： 由高斯定理、静电平衡条件有,根据电荷守恒定律，,地球,电容反映导体或其他装置的容电本领。,定义:电容,6 2 电容和电容器,二、电容器及其电容,电容器电容的大小仅与导体的形状、相对位置、处于其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.,电容器：由两个带等值异号电荷的导体组成的系统。,电容器电容的计算步骤：,电容器间电介质能承受的最大电场强度Eb称为电介质的击穿场强，此时两极板间的电压称击

5、穿电压Ub。,对于平行板电容器,解：设两导线上的电荷线密度为l。,er,不考虑两导线之间电荷的相互作用，由高斯定理可求得两导线单独存在时的电场强度。,单位长度的电容,按照此例的方法，不难求得：,例4真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C1/C2=_当用细长导线将两球相连后，电容C =_.,R1/R2,4pe0(R1+R2),三、电容器的串联和并联,电容器的并联,（增大电容量）,（提高耐压值）,6 3 静电场中的电介质,一、电介质对电场的影响 相对电容率,几种常见电介质的相对电容率,二、电介质的极化,无极性分子 如 CH4, p固 = 0,极性分子 如 H2O, p固

6、 0,无外电场作用时，无规则热运动使电介质的pi = 0。,外电场作用时，极性分子的固有电矩发生取向极化（在一定程度上转向E0），pi0。,外电场的作用下，电介质垂直于电场的表面出现正、负（束缚）电荷的现象称为电介质的极化。,三、极化强度与极化电荷,“负”电荷处于体积元中的分子，其“正”电荷将穿出面元dS在表面附近形成极化电荷,l 很小，穿出面元dS的极化电荷可认为束缚在面元上,:极化电荷面密度 : S面外法线方向的单位矢量,与此同时，留在体积元中的电荷（称为体束缚电荷）为,电介质中闭合曲面所包围的体束缚电荷为,四、电介质的极化规律,在无限大带电平行间插入均匀各向同性电介质时，,+ + + +

7、 + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,五、有电介质存在时的高斯定理,自由电荷,极化电荷,定义电位移矢量,对于均匀各向同性介质，,例1如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线则其中(1)为 ，(2)为 ,处处相同,介质中较弱,例2一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1、R2，其间充满相对介电常量为er 的各向同性均匀电介质如图，电容器接在电压为U的电源上，试求：1）电介质中距轴线 R 处A点的电场强度、电位移、极化强度及A点与外筒间的电势

8、差；2）电介质内、外表面的极化电荷面密度；3）单位长度的电容,解:,（R1 r R2）,（R1 r R2）,例3两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 ,一、点电荷系的相互作用能,6 5 带电体系的静电能,将最初相距无穷远的若干个点电荷聚集成确定的空间分布，外力抵抗电荷间静电力所做的功称为点电荷系的表电相互作用能，简称互能。,P1,P2,Pi,先移q1，后移q2：,P1,P2,Pi,先移q2，后移q1：,先移q1，后移q2：,二、电容器的电能,三、电荷连续分布时的静电能,dq很小，j 可

9、视为所有电荷在dq所在处产生的电势,带电体的静电能包括各个电荷元之间的互能和形成每一个电荷元dq的自能(形成dq克服电场力所做的功)。,解：均匀带电球体，,B,B,(r R),(r R),球内距球心r、厚为dr的球壳处的电势,均匀带电球体的静电能,四、静电场的能量 能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,电场能量密度,例2真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则 （A）球体的静电能等于球面的静电能. （B）球体的静电能大于球面的静电能. （C）球体的静电能小于球面的静电能. （D）不能确定.,R,R,例3一平行板电容器的极板面积为S，两极板夹着一块厚为d的同样面积的玻璃板已知玻璃的相对介电常数为er电容器充