九年级数学下册 3.1《直线与圆的位置关系》学案（3）浙教版

1、3.1 直线与圆的位置关系研究案例(3)我提前学习OAm1.关于切线的性质，我们已经学了两个。如图所示，直线m和O与a点相切，请回答谢列的问题：(1)除a点外，直线m和O是否还有其他共同点？回答：(2)如果半径0为3厘米，从点0到直线M的距离为厘米。2.读完课本中的这一节后，回答：(1)请将教科书中圆的切线的两个性质改写为“如果那么”。(2)教科书中圆的切线的两个性质有共同之处。请用几何语言(或用你自己的话)结合第一个问题的图表来表达这两个定理。ACBD3.学习完课本中的例子5后，试着解决下列问题：提示：DBC可以分为两个角度或者转换成另外两个相等角度的总和。如图所示，已知在RtABC中，AC

2、B=Rt，D是斜边AB上的一个点，BD=BC，证明：ACD=DBC。(两个证据可以被质疑)我请求帮助：预览后，您可能会有一些问题，请在下面的空白处写下：我梳理切线的性质可以分解为：(1)直线和圆的切线是垂直的；(2)直线穿过切点；(3)直线穿过圆心。如果这三个句子中的任何两个被设定为主题，那么第三个句子就可以推导出来。请填写下表：标题设计线m穿过中心o直线m与切点a相交。直线m切线l线m穿过中心o结论线m穿过中心o提示：解决直线与圆相切问题常用的辅助线是切点的半径。我反映：通过对这门课的学习，你一定有很多感受和收获，请写在下面的空白处：OABDC我达到了标准1.如果已知点p在半径为3厘米的点O

3、之外，点PO=5厘米，点PQ在点q切割点O，那么点PQ=厘米。OBAP2.如图所示，线段AB穿过O的中心，在点a和c处与O相交，B=30，直线BD和O与点d相切，因此ADB的度数为。提示：当直线与圆相切时，公共辅助线是切点的半径。3.如图所示，和与点相切，在点处与相交，=40，=40度。4.在平面直角坐标系中，P的中心坐标为(a，0)，直径为6。如果与Y轴相切，则的值为。ABOCD5.如图所示，OAOB，c点位于OB的延长线上，CB=BO，CD在d点切割o，连接AD，并计算OAD的度数。OBPA6.如图所示，已知AP是0的切线，a是切点，b点在0上，PA=PB。证明PB是的正切值.7.如图所示

4、，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm厘米，BC=12cm厘米，点O在BC上，以点O为中心做一个圆，与两个腰部相切，求出半径O .提示：如果一条直线与一个圆相切，从圆心到直线的距离等于半径的长度，切线的垂直部分可以通过o .OBACOABPC我挑战8.如图所示，PA和PB在a点和b点切断O .(1)如果c点是O上的点，并且ACB=70，那么P的度数为。(2)如果P=40，且点C是O上的移动点(与a和b不重合)，则ACB等于度。小贴士：让C点移动，猜猜ACB是否变了。OBACH9.如图所示，AB是o的切线，a是切点，AC是o的弦，当o通过它时，它在h点变成OHAC，如果OH=2，AB=12，BO=13，求弦AC的长度。OABCDE10.如图所示，在ABC中，B=90，O是AB上的一个点，O为圆心，OB为半径的圆在E点与AB相交，在D点与AC相交，O的半径1cm，CB=3cm。计算广告的长度。我爬上了顶峰11.如图所示，0的直径是AB=6厘米，p是AB延长线上的一个点，通过点p是0的切线，切点是c，连接交流。(1)如果CPA=30，计算PC的长度；(2)如果点P在AB的延长线上移动，那么CPA的平分线在点M处与AC相交